[]河北省张家口市2018-2019学年高一10月月考数学试题（图片版）

张家口市 2018-2019 学年第一学期阶段测试卷 高一数学答案 一、选择题：CDBBD DACAA BC 二、填空题： 13.3 14. 15.-1 16.9 三、解答题： 17．【解析】全集  4 xxU ，集合  32  xxA  23  xxB， ，故  22  xxBA ..................5分  2 xxACU 或 43  x ，故  2)(  xxBACU  或 43  x .........10分 18.【解析】由 2 6 0 2 3x x x     或 ；因此，  2, 3M   ..................2分 （i）若 2a  时，得  2N  ，此时， N M ； （ii）若 3a   时，得  2, 3N   ，此时， N M ； （iii）若 2a  且 3a   时，得  2,N a ，此时， N 不是M 的子集； 故所求实数a的值为 2或 3 ； ..................10分 19.【解析】（1）证明：根据题意， 1 22 1 2)(     xx xxf ， 设 0≤x1＜x2≤1， 则有 )1)(1( )(2)()( 21 21 21    xx xxxfxf  ， 又由 0≤x1＜x2≤1，则有 0)1)(1( )(2)()( 21 21 21    xx xxxfxf ， 故函数 f（x）在[0，1]上是增函数； ..................8分 （2）根据题意， 1 22 1 2)(     xx xxf 分析易得在（2，6）上，函数 f（x）为增函数， 则 f（2）＜f（x）＜f（6），则函数 f（x）的值域为 ) 7 12, 3 4( ..................12分 20.【解析】试题解析：（1）在 )()()( yfxf y xf  中，令 x＝y＝1， 则有 f（1）＝f（1）－f（1），∴f（1）＝0． ..................4分 （2）∵f（6）＝1，∴ )6()6(2) 3 1()3( fffxf  ， ∴ )6()6()93( ffxf  ，即 )6() 2 3( fxf  ． ∵ )(xf 是（0，＋∞）上的增函数，∴           6 2 3 0 2 3 x x 解得－3<x<9． 即不等式的解集为（－3,9）． ..................12分 21.【解析】建立函数关系 （1）若一个月通话 x分钟，两种方式的费用分别为 1y 元和 2y 元。 可写出 1y 、 2y 与 x的函数关系式： 全球通： 504.01  xy ；(x∈N) 快捷通： xy 6.02  ；(x∈N) 当 x=300时 170503004.01 y 元 1803006.02 y 元 ∴选“全球通”合算。 ..................6分 （2）当 21 yy  时 即 50+0.4x=0.6x时，x=250 此时 21 yy  = 150 由 1y , 2y 函数图象得： 当 x<250时， 21 yy  当 x>250时， 21 yy  ..................12分 22.【解析】(1) 4000200020)()()( 2  xxxCxRxP )1(2000)1)(1(20)()1()( xxxxxxxPxPxMP  198040  x ..................4分 (2) 46000)50(204000200020)( 22  xxxxP 当 50x 时函数最大值为46000 1980`40)(  xxMP 当 1x 时函数最大值为1980 )(xp 与 )(xMp 不具有相同的最大值 ..................8分 (3)边际利润函数 )(xMp 当 1x 时有最大值，说明生产第二台机器与生产第一台机器的利润差 最大，边际利润函数 )(xMp 是减函数，说明随着产量的增加，每一台利润与前一台利润相比 在减少。 ..................12分 $$ $$