[]安徽省芜湖市2019届九年级上学期10月月考数学试题（PDF版）

2018—2019学年度第一学期月考试卷（十月月考） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A D A D B A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.300(1+x)2=507； 12. 2； 13. y=-x2-1； 14.2或 （说明：第14题只要答对1个，就给2分；但是出现多解、错解整题不得分） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：∵ 是关于x的方程 的一个根， 　　　　∴ . ∴ . …………………………………………………………4分 ∴ ……….……………………………………8分 16.解：解方程x2﹣10x+21=0得x1=3，x2=7. …………………………………………4分 ∵3＜第三边的边长＜9， ∴第三边的边长为7． ……………………………………………………6分 ∴这个三角形的周长是3+6+7=16． …………………………………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：设正方形池底的边长为xm． ………………………………………………1分 由题意，可得200x2+100×（4×2x）=6400 …………………………………………5分 整理，得x2+4x﹣32=0． ∴（x﹣4）（x+8）=0， ∴x1=4，x2=﹣8（不合题意，舍去） 答：正方形池底的边长为4m． …………………………………………………8分 18.（1）证明：∵四边形CEFG是正方形，∴CE=EF， ∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE. ………2分 在△FEH和△ECD中，由AAS可证△FEH≌△ECD，∴FH=ED. ………………4分 （2）∵AE=x，则ED=FH=4﹣x， ∴S△AEF=（x﹣2）2+2＜3， x（4﹣x）=﹣AE•FH= ∴不存在这样的x使得△AEF的面积为3. ………………………………………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0. ∴△=16-8m＞0.∴m＜2………………………………………………………………4分 (2)∵m＜2，且m为非负整数， ∴m=0或1 ……………………………………………………………………………6分 当m=0时，方程为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，符合题意； 当m=1时，方程为x2-4x+2=0，根不是整数，不符合题意，舍去. 综上m=0 …………………………………………………………………………10分 20.解： (1)作图正确 ………………………………………………………………………3分 (2) ∵A（0，-3），B（3，0），C（1，-4）…………………………………………6分 ∴AC= ，AB= ，BC= ……………………………………………9分 ∴AC2+AB2=BC2 ∴∠CAB=90° ………………………………………………………………………10分 六、（本题满分12分） 21.解：（1）由题意，得200﹣20×（12﹣10）=160． …………………………3分 （2）设每件售价定为x元. ………………………………………………………4分 由题意，得（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]=640， ………………………………8分 解得x1=16，x2=12． 答：要使每天利润达到640元，则每件售价应定为16或12元.………………12分 七、（本题满分12分） 22.解：(1)由题意可得，抛物线经过(2， )和(8，0)，代入， ∴………………………………………………………………………4分 解得a= ,k=3 ∴y＝－(x-4)2＋3. …………………………………………………………………6分 (2)由题意可得：当y＝1.5时，1.5＝－(x-4)2＋3， 解得x1＝4＋2………………………………………………………10分，x2＝4－2 故DE＝|x1－x2|＝|4＋2. )|＝4－(4－2 即横梁DE的宽度最多是4米． …………………………………………………12分 八、（本题满分14分） 23．解：（1）∵二次函数图象的顶点在原点O， ∴设二次函数的解析式为y=ax2……………………………………………………2分 将点（1， ）代入y=ax2得a= ∴二次函数