湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

2018年衡阳市一中下学期高二第一次月考 理科数学试题 命题人： 审题： [来源:学科网] 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.） 1．已知命题，则是（ D ） A． B． C． D． 2．直线与椭圆的位置关系为 （ C ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 3．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则（ B） A．5 B．8C．15 D．20 4．已知命题，命题，则下列命题中的真命题为（ C ） A．B．C．D． 5．不等式成立的一个必要不充分条件是（C ） A．B．C．D． 6．若椭圆的离心率为，则实数(　A　) A．B． C． D． 7．是椭圆上的动点，过点作椭圆长轴的垂线,垂足为点,则的中点的轨迹方程为(　 A　) A． B． C． D． 8．若点是椭圆上的一动点， 是椭圆的两个焦点，则最小值为( B) A．B． C． D． 9. 椭圆内过点的弦恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是(　D　) A．B． C．D． 10．在平面直角坐标系中，上的点的坐标分别为，若点在椭圆上，则(　A　) A.B.C.D. 11．如图，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（ A ） A．B．C．D． 12．已知是椭圆的左焦点，为上一点，，则的最小值为（B ） A．B． C．D． 2． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．“”是“”成立的____充分不必要______条件． 14．已知点和，动点满足，则点的轨迹方程为________________．[来源:Zxxk.Com] 15．已知实数满足，则的最大值等于________________． 16．已知函数，，，，使，则实数的取值范围为________． 三．解答题（本大题共6小题，共70分.应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17.（本题10分）已知双曲线过点，且它的两条渐近线方程为． 求双曲线的方程； 写出它的顶点坐标，焦点坐标，并求离