圆锥曲线中焦点三角形问题(共21张PPT)

焦点三角形问题 老师姓名： 目录/ DIRECTORY 1 2 3 4 与焦点三角形边长有关的问题 与焦点三角形角度有关的问题 与焦点三角形面积有关的问题 与距离最值有关的问题 2 焦点三角形 圆锥曲线在高考中的占分比（ 22分 2小题1大题） 小题：（1）求离心率 （2）求离心率取值范围 （3）求渐近线方程等等。 大题：（1）求曲线方程（椭圆最多）或者动点轨迹方程 （2）第二问难度大，120分以下的同学拿到9分即可 焦点三角形 2.焦点三角形的边角关系 三条边： 三个角：随着动点P的移动，三个角都在变化，可能为 锐角，直角和钝角，这里我们只研究顶角 利用余弦定理， 又和三边a,b,c的大小有关系 三角形的面积： 底为定值，面积最大时高最大 面积和三边长有关系 1.焦点三角形问题分类 （1）与焦点三角形边长有关的问题 （2）与焦点三角形角度有关的问题 （3）与焦点三角形面积有关的问题 （4）焦点三角形中与距离最值有关的问题 焦点三角形 （1）与焦点三角形边长有关的问题 焦点三角形中三边长涉及a,c，因此最直观的是可以根据三边关系求出离心率的值或取值范围， 前提是三边之间存在可以转化的关系。 若单独分析三角形的两个腰长，则若能够构成三角形，则需满足 例1.椭圆 的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在一点P，满足线段AP的垂直平分线 过点F，则椭圆的离心率的取值范围是________. 解析：题目中给出了中垂线，所以要用到中垂线的性质 即AF=P