江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修一3.4.1 对数函数的概念 学案

4.1对数及其运算 导学提纲（1课时） 班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】 1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质. 2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程． 【导学流程】 1、 预习导航，要点指津 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2. 若 =3，则x=?呢 二、自主探索，独立思考 1.对数的定义： 般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N，即____________,那么数b叫做以a为底N的对数，记作_________，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的______, N叫做______. 2.指数式与对数式互化 （a叫作_____b叫作_____N叫作_____） （a叫作_____b叫作_____N叫作_____） 3.对数的性质 思考：（1）负数与零有没有对数？ ________（1的对数为0）________（底数的对数为1） ________（对数恒等式） 4.两类特殊的对数 ①常用对数：以____为底的对数, _______ ②自然对数：以无理数________为底的对数, _______ 3、 小组合作探究，议疑解惑 例1.将下列指数式写成对数式： [来源:Z§xx§k.Com] 例2 将下列对数式写成指数式： （1） （2） [来源:学科网] 例3.计算下列各式的值 [来源:Z#xx#k.Com] 例4.求下列各式中的x 4、 展示你的收获 五、重、难、疑点评析 六、课堂小结 1、 对数与指数转化的: 2、 有关性质：(1)负数与零没有对数, (2) ⑶对数恒等式:[来源:学科网] 3、 两种特殊对数 :①常用对数： ②自然对数： 七、达标检测[来[来源:Zxxk.Com] 1. 将下列指数式写成对数式： 2 将下列对数式写成指数式： 3 计算下列各式的值