四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学（理）试题

2019级10月月考（理科数学）

命题：魏建勇     审题：陈杰

第I卷

一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）

1、已知集合，，则（     ）

A．         B．       C．       D．

2、已知复数满足，则（     ）

A．         B．       C．       D．

3、若，则（     ）

A．       B．      C．     D．

4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)

A．(－2，－1)       B．(－1,0)        C．(0,1)       D．(1,2)

5、将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则(       )

A．                  B．

C．             D．

6、在区间[0，2]上随机取一个数x，使的概率为（     ）

A．        B．        C．         D．

7．已知等差数列的前项和为，若，则（      ）

A．36         B．72       C．144        D．288

 

8、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，

则该几何体外接球的表面积为(      )

A.   B.    C.   D.

 

 

9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填(　   　)

A．i<5        B．i<6       C．i<7  D．i<8

10下列四个图中，函数的图象可能是（　　）

 

11．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（     ）

A．        B．         C．         D．

12、已知函数是定义在区间上的可导函数， 为其导函数，当且时， ，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（     ）

A．     B．     C．     D．

第II卷（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13.设变量、满足约束条件则的最大值为______.

14．已知命题是假命题，则实数a的取值范围是        ．

15、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为______.

16．已知f（x）=3xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣4，对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是　  　．　

三、解答题（共6小题，其中选做题10分，其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．在锐角三角形中，角的对边分别为，且

（1）求角

（2）若，求的最大值。

 

 18、已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且满足an+1=Sn+2n+1(n∈N*).

(1)证明：数列{}为等差数列;