专题1.1 集合和简易逻辑-2019年高考数学二轮复习创新课堂

2019年高考数学二轮复习创新课堂 专题一 集合函数导数方程不等式 01 第1讲 集合和简易逻辑 考情速递 1真题感悟 真题回放 1．（2018年北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，0，1，2}，则A∩B=（　　） A．{0，1} B．{-1，0，1} C．{-2，0，1，2} D．{-1，0，1，2} 【答案】A 【解析】∵集合A={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，B={-2，0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故选A． 2.(2018年新课标Ⅰ)已知集合A＝{0,2},B＝{－2,－1,0,1,2},则A∩B＝( ) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{－2,－1,0,1,2} 【答案】A 【解析】A∩B＝{0,2}∩{－2,－1,0,1,2}＝{0,2}.故选A. 3（2018年天津）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由x3＞8，得x＞2，则|x|＞2，反之，由|x|＞2，得x＜-2或x＞2，则x3＜-8或x3＞8．即“x3＞8”是“|x|＞2”的充分不必要条件．故选A． 4．（2018年浙江）已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】∵m⊄α，n⊂α，∴当m∥n时，m∥α成立，即充分性成立，当m∥α时，m∥n不一定成立，即必要性不成立，则“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．故选A． 5(2018年江苏)已知集合A={0，1，2，8}，B={-1，1，6，8}，那么A∩B=　 　． 【答案】{1，8} 【解析】∵A={0，1，2，8}，B={-1，1，6，8}，∴A∩B={0，1，2，8}∩{-1，1，6，8}={1，8}．故答案为{1，8}． 2热点题型 真题回放 例1（1）（2018•双流区校级模拟）已知集合A={x|x2+x﹣2≤0，x∈z}，B={x|x=2k，k∈z}，则A∩B等于（　　） A．{0，1} B．{﹣4，﹣2} C．{﹣1，0} D．{﹣2，0} 【答案】D 【解析】运用二次不等式的解法，化简集合A，再由交集的定义，即可得到所求集合． 解：集合A={x|x2+x﹣2≤0，x∈Z}={x|﹣2≤x≤1，x∈Z}={﹣2，﹣1，0，1}， B={x|x=2k，k∈Z}，则A∩B={﹣2，0}．故选：D （2）（2018•丰台区二模）已知A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∪B=（　　） A．{x|x＜﹣1或x≥1} B．{x|1＜x＜3} C．{x|x＞3} D．{x|x＞﹣1} 【答案】D 【解析】：A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}， 则A∪B={x|x＞﹣1}．故选：D． 【提示】解不等式得出集合B，根据并集的定义写出A∪B． 变式训练1 （2018年浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁UA=（　　） A．∅ B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】根据补集的定义，∁UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件，∴∁UA={2，4，5}．故选C． 变式训练2 （2018年天津）设集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，3}，C={x∈R|-1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（　　） A．{-1，1} B．{0，1} C．{-1，0，1} D．{2，3，4} 【答案】C 【解析】∵A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，3}，∴（A∪B）={1，2，3，4}∪{-1，0，2，3}={-1，0，1，2，3，4}，又C={x∈R|-1≤x＜2}，∴（A∪B）∩C={-1，0，1}．故选C． 题型二：充要条件的判断 例2（2）（2018年北京）设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若a，b，c，d成等比数列，则ad=bc，反之数列-1，-1，1，1．满足-1×1=-1×1，但数列-1，-1，1，1不是等比数列，即“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要不充分条