[]湖南省衡阳县第四中学2019届高三10月月考数学（文）试题（图片版）

参考答案 一、单项选择 1、【答案】C 2、【答案】C 3、【答案】A 4、【答案】D 5、【答案】D 6、【答案】D 7、【答案】A 8、【答案】C 9、【答案】C 10、【答案】B 11、【答案】A 12、【答案】C 二、填空题 13、【答案】（区间写成半开半闭或闭区间都对）； 14、【答案】- 15、【答案】 16、【答案】 三、解答题 17、【答案】（Ⅰ）根据余弦定理即可求出，（2）根据三角形的面积公式即可求出[来源:学_科_网] 解：（Ⅰ）在△ABC中，由a2=b2+c2﹣bc可知，=， 根据余弦定理，cosA==，又0＜A＜π， 故A= （Ⅱ）由a2=b2+c2﹣bc及a=，得b2+c2﹣bc=7，…（1） 又由已知条件 c﹣b=2 …（2） 联立（1）（2），可解得b=1，c=3，（或计算出bc=3）， 故△ABC面积为S=bcsinA= 本题考查余弦定理，三角形的面积以及推理论证能力、运算求解能力，转化与化归思想． [来源:学科网ZXXK] 18、【答案】(Ⅰ)最小正周期为对称轴为：；[来源:学科网ZXXK] (Ⅱ)单调增区间为，单调减区间为. 19、【答案】（1）；（2） 试题分析：（1）求导函数，利用在时有极值，由建立方程，即可求的值；（2）求出，得增区间，得减区间. 试题解析：（1），所以 （2） 所以 20、【答案】（1）（2） 试题分析：（1）代入法消去参数可得直线的普通方程，平方法消去参数可得圆的普通方程；（2）若直线和圆有公共点，圆的圆心到直线的距离，即可求实数的取值范围. 试题解析：（1） （2） 21、【答案】（1）； （2）2。 试题分析：解：(1)直线的普通方程为即， 曲线的直角坐标方程是，即. (2)直线的极坐标方程是，代入曲线的极坐标方程得：， 所以，.不妨设，则， 所以. 22、【答案】（1），；（2）. 试题分析：（1利用平方法消去参数可得曲线的普通方程，利用两角和的余弦公式及可得直线的直角坐标方程；（2）直线的参数方程为（为参数），代入化简得：，利用韦达定理及直线参数的几何意义，可得结果. 试题解析：（1）曲线化为普通方程为:， 由，得， 所以直线的直角坐标方程为. （2）直线的参数方程为（为参数）， 代入化简得：，