[]北京市顺义区杨镇第一中学2019届高三上学期10月月考数学（理）试题

2018—2019学年杨镇一中10月月考高三理科数学试题 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、 已知集合 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、已知 ， 是第二象限角，则 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4、已知函数 ，其中 为常数．那么“ ”是“ 为奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5、对二次函数 （ 为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A．点 在曲线 上 B． 是 的极值点 C． 是 的极值 D. 是 的零点 6、设函数，若不等式 有正实数解，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷相应位置. 7、已知角 的终边经过点 ，则 ， . 8、命题“，”的否定是____________________． 9、若幂函数 经过点 ，则 ，函数 的单调递减区间为 . 10、若 ，则 . 11、已知 在定义域内均为增函数，但 不一定是增函数，请写出一对这样的函数：例如当 = ，且 = 时， 不是增函数. 12、已知函数 （其中 为自然对数的底数，且 ），若 ，则实数 的取值范围是___________. 三、解答题：本大题有4 小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13、（本题共15分，其中每小题5分）计算下列各题： （Ⅰ）求值： ； （Ⅱ）求函数 的导数 ，其中 是常数； （Ⅲ）求下列三角函数式的值： . 14、（本小题15分）已知 是第三象限角，且 （Ⅰ）化简 ； （Ⅱ）若 ，求 的值； （Ⅲ）若 ，求 的值. 15