四川省攀枝花市第十七初级中学校2019届九年级10月月考数学试题（PDF版）

1 参考答案 一、选择题 B D D C C A B D B D 二、填空题 11.x2+3x-5=0； 12. 1 3 13.3.6； 14. 24 7 三、解答题 15.（本小题满分 15 分，每题 5 分） （1）解：x2﹣6x+9=11+9———1 分 （2）解：方程整理得：x2-2x-35=0———1分 （x-3）2=20——————————3 分∵⊿=4+4×35=144—————————2分 x-3=± 2 5————————_4 分∴x= −b± b2−4ac 2a = 2±12 2 —————4 分 ∴x1=3+2 5x2=3-2 5————5分∴x1=-5，x2=7—————————5 分 (3)解：原式=2× 1 2 − 2× 2 2 + 2 2—————————————————3分 =1- 2 + 2 2—————————————————————————————4 分 =1 + 2———————————————————————————————5分 16.（6 分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根 ∴⊿=b2=4ac=4+4（k+2）=4k+12＞0——————————————————2 分 ∴k＞-3——————————————————————————————3 分 （2）把 x=3 代入原方程得，9-6-k-2=0————————————————4 分 ∴9-6-2=k∴k=1——————————————————————————5 分 再令方程的另一根为 m，由韦达定理得，m+3=2， ∴m=-1，即方程的另一根为-1————————————————————6 分 17．（6分） 解：在 Rt△ABC 中，BC=k，则 AC=2k，由勾股定理得，AB= 5k 由三角函数的定义可得，sinB= AC AB = 2k 5k =2 5 5 ——————————————2 分 cosB= BC AB = k 5k = 5 5 ——————————————2分 tanB= AC BC = 2k k =2——————————————2 分 2 18.（8 分） （1）如图，点 P 即为所求，—————2 分 P（-5，-1），—————————————3 分 △O1A1B1与△OAB 的位似比为 2:1—————4 分 （2）如图，△OA2B2即为所求，—————6分 B2（-2，-6）—————————————8 分 19.（9 分） （1）在平行四边形 ABCD 中，∠A=∠C， ∵∠EDB=∠C， ∴∠A=∠EDB， —————————————2分 又∠E=∠E， ∴△ADE∽△DBE；—————————————4 分 （2）在平行四边形 ABCD 中，DC=AB， 由（1）得△ADE∽△DBE， ∴ DE AE = BE DE ∴BE= DE2 AE = 40 8 =5—————————————6分 ∴AB=AE-BE=8-5=3 ———————————8分 ∴.DC=AB=3cm—————————————9 分 20．（10 分） 解：（1）四边形 ABCE 是菱形． ∵△ECD 是由△ABC 沿 BC 平移得到的， ∴EC∥AB，且 EC=AB， ∴四边形 ABCE 是平行四边形， 又∵AB=BC， ∴四边形 ABCE 是菱形；—————————————3 分 （2）①四边形 PQED 的面积不发生变化． ∵四边形 ABCE 是菱形， ∴AC⊥BE，OC= AC=6， 3 ∵BC=10， ∴BO=8， 过 A 作 AH⊥BD 于 H，（如图 1）． ∵S△ABC= BC×AH= AC×BO， 即： ×10×AH= ×12×8， ∴AH=9.6—————————————4 分 由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO， ∴BP=QE， ∴ S 四边形 PQED= （QE+PD）×QR= （BP+PD）×AH= BD×AH = ×20×9.6=96．—————————————6分 ②如图 2，当点 P 在 BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时， ∵∠2是△OBP 的外角， ∴∠2＞∠3， ∴∠2不与∠3 对应， ∴∠2与∠1 对应， 即∠2=∠1， ∴OP=OC=6 过 O 作 OG⊥BC 于 G，则 G为 PC 的中点， ∴△OGC∽△BOC，——————————————————————————8分 ∴CG：CO=CO：BC， 即：CG：6=6：10， ∴CG=3.6，—————————————————————————————9分 ∴PB=BC﹣PC=BC﹣2CG=10﹣2×3.6=2.8—————————————10 分 B 卷（共 50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）