专题23.2 中心对称 23.3 课题学习 图案设计-学易试题君之K三关2018-2019学年九年级数学人教版（上册）

1．中心对称： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）． 2．轴对称与中心对称的区别 轴对称：两个图形关于一条直线对称，沿该直线翻折，两图形重合；关于一条直线对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分． 中心对称：两个图形关于一点对称，沿该点旋转180°，两个图形重合，关于一点对称的两个图形，对应点的连线被对称中心平分． 3．关于中心对称的图形的性质 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分； （2）关于中心对称的两个图形对应线段平行（或在同一条直线上）且相等； （3）关于中心对称的两个图形是全等图形． 4．确定对称中心的方法 （1）连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点是对称中心． （2）连接任意两对对称点，这两条线段的交点即是对称中心． 5．利用尺规作关于中心对称的图形 这类问题应首先明确对称中心的位置，再利用“对应点的连线被对称中心平分”的特性，分别找出原图形中各个关键点的对应点，最后按原图形中各点的次序，将各对应点连接起来． 6．中点对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称中心． 7．关于原点对称的点的坐标特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标符合相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（–x，–y）． 8．图案设计 图案的设计与日常生活息息相关，通常是利用基本图形的变换来完成设计工作．图形之间基本变换关系有轴对称、平移、旋转这三种基本形式，也有很多图形的形成是经过n次变换复合而成的，其复合形式灵活多样，我们可以根据各自的审美情趣，创造出各种各样的图案． 9．利用基本图案进行组合设计 几个基本图案组合在一起，可能形成一个复合型图案，我们还可以进行多次变换，设计出较大型美丽图案． K—重点 中心对称和中心对称图形的定义 关于原点对称的点的坐标特征 K—难点 中心对称与中心对称图形的区别 K—易错 区分中心对称与中心对称图形 一、中心对称与中心对称图形 1．中心对称是指两个图形间的位置关系． 2．中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°． 3．成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在每个图形