专题24.1 圆的有关性质-学易试题君之K三关2018-2019学年九年级数学人教版（上册）

1．圆 在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作______________. 圆心：固定的端点叫作圆心. 半径：线段OA的长度叫作这个圆的______________. 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“______________”，读作“圆O”. 同时从圆的定义中归纳： （1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆. 2．垂直于弦的直径 （1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的________________，圆有_______________条对称轴. （2）垂直于弦的______________平分弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径__________于弦，并且________________弦所对的弧. 3．弧、弦、圆心角 （1）顶点在圆心的角叫做_______________. （2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧________________，所对的弦也________________. （3）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等. 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等. 4．圆周角 （1）圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 特征：①角的顶点在圆上；②角的两边都与圆相交. （2）同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的___________. （3）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的_______________. （4）半圆(或直径)所对的圆周角是_____________，90°的圆周角所对的弦是_______________. （5）如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做_____________，这个圆叫做这个多边形的外接圆.圆内接四边形的______________. K知识参考答案： 1．圆 半径 ⊙O 2．（1）对称轴 无数 （2）直径 垂直 平分 3．（1）圆心角 （2）相等 相等 4．（2）一半 （3）一半 （4）直角 直径