专题14.2 乘法公式-学易试题君之K三关2018-2019学年八年级数学人教版（上册）

1．平方差公式 （1）平方差公式 语言叙述：两个数的和与这两个数的差的__________，等于这两个数的平方差．这个公式叫做（乘法的）平方差公式． （2）平方差公式的特点 ①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数． ②右边是相同项的平方减去相反项的平方． ③公式中的a和b可以表示具体的数或单项式，也可以是多项式． 2．完全平方公式 （1）完全平方公式 ， 语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的__________倍．这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式． （2）完全平方公式的特点：两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅有一个“符号”不同；右边都是二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个“符号”不同． 3．添括号法则 法则：添括号时，如果括号前面是_________号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是________号，括到括号里的各项都改变符号． 学@科网 （1）首先要清楚括到括号里的是哪些项． （2）括号前面是什么符号，括到括号里的项是否要改变符号，这与去括号一样，要变都变，要不变都不变． （3）添括号后是否正确，可以用去括号来检验． K知识参考答案： 1．积 2．平方和，2 3．正，负 K—重点 平方差公式和完全平方公式的应用，添括号法则 K—难点 添括号法则的应用 K—易错 混淆乘法公式应用的条件 一、平方差公式 1．只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式． 2．速记口诀：平方差公式有两项，符号相反切记牢，两数和乘两数差，等于两数平方差． 【例1】下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 【答案】A 【例2】计算 的结果是 A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】A 【解析】（a+1）（a-1）（a2+1）（a4+1）=（a2-1）（a2+1）（a4+1）=（a4-1）（a4+1）=a8-1．故选A． 二、完全平方公式 速记口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方． 【例3】（m-5）2等于 A．m2-5 B．m2-52 C．m2-10m+25 D．25m2-5 【答案】C 【解析】根据完全平方公式可得：（m-5）2=m2-1