[]广东省佛山市顺德区李兆基中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题（图片版）

李兆基中学2019届高三 第二次月月考文科数学 试卷答案 一、选择题[来源:学科网] 1-5:BCBBB 6-10:CCDDA 11、12：AA 二、填空题[来源:学科网ZXXK] 13. 1 14. 15. 5 16.① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ 三、解答题 17.解：（1）因为 ，所以 ， 由正弦定理 ，得 ， 由余弦定理 ，得 ，由 ，可得 . （2）由余弦定理 ，又 ，得 ，所以 的面积 . 18．解：由题意得 两式相减得 ， 所以当 时， 是以 为公比的等比数列. 因为 所以， ，对任意正整数成立， 是首项为 ，公比为 的等比数列，所以得 . （2） ，所以 ， 19.（1）由已知 又由 可得 所以f(x)的单调增区间为 （2） 由 可得 ，其中 为对称轴 20.略 21. 解：（1） 是 的极值点 解得 当 时， 当 变化时， 递增[来源:学。科。网] 极大值[来源:Z|xx|k.Com] 递减 极小值 递增 的极大值为 . （2）要使得 恒成立，即 时， 恒成立， 设 ，则 （i）当 时，由 得函数 单调减区间为 ，由 得函数 单调增区间为 ，此时 ，得 . （ii）当 时，由 得函数 单调减区间为 ，由 得函数 单调增区间为 ，此时 ， 不合题意. （iii）当 时， 在 上单调递增，此时 ， 不合题意 （iv）当 时，由 得函数 单调减区间为 ，由 得函数 单调增区间为 ，此时 ， 不合题意. 综上所述： 时， 恒成立. 22. 解：（1）由 ，可得 ， 消去 得直线 的普通方程为 . 由 ， 得 .将 代入上式， 曲线 的直角坐标方程为 ，即 . 得曲线 的直角坐标方程为 （ 为参数， ） （2）设曲线 上的点为 ， 由（1）知 是以 为圆心，半径为 的圆. 因为 在 处的切线与直线 垂直，所以直线 与 的斜率相等， 或者 ， 故 得直角坐标为 或者 . 23.解：（1）不等式 等价于 或 或 ，[来源:Zxxk.Com] 解得 或 ， 所以不等式 的解集是 ； （2）存在 ，使得 成立， 故需求 的最大值. ， 所以 ，解得实数 的取值范围是 . $$