1.1.3 集合的交与并（课件）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修1）

第1章　集合与函数 1.1　集　合 1.1.3　集合的交与并 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．能说出两个集合的交集与并集的含义； 2．会求两个集合的交集、并集； 3．能记住充分条件、必要条件、充要条件的定义； 4．会判断充分条件、必要条件、充要条件． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．维恩(Venn)图 用来表示集合关系和运算的图，叫____________． 2．并集与交集的概念 维恩(Venn)图 既属于A又属于B 知识点 自然语言描述 符号语言表示 Venn图表示 交集 在数学里，把所有________________的元素组成的集合，称为A，B的交集. A∩B＝ {x|x∈A且x∈B} 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 {x|x∈A，或x∈B} 知识点 自然语言描述 符号语言表示 Venn图表示 并集 把集合A，B中的元素放在一起组成的集合，叫作A和B的并集. A∪B＝ ____________ 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 3.交集与并集的运算性质 4.集合与推理 一般来说，甲⇒乙，称甲是乙的____________，也称乙是甲的必要条件．如果既有甲⇒乙，又有乙⇒甲，就说甲是乙的充分必要条件，简称____________． ＝ ＝ A A ∅ A 充分条件 充要条件 交集的运算性质 并集的运算性质 A∩B_______B∩A A∪B________B∪A A∩A＝________ A∪A＝_______ A∩∅＝_________ A∪∅＝_________ 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B等于(　　) A．{0}　　 B．{1,2} C．{1,2,3,4} D．{0,1,2,3,4} 解析：∵集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}， ∴集合A∪B＝{0,1,2,3,4}． 答案：D 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 2．“x＞2”是“x＞1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．以上都不对 解析：由x＞2一定可推得x＞1，但由x＞1不一定推得x＞2，所以“x＞2”是“x＞1”的充分而不必要条件． 答案：A 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3}，则A∩B＝(　　) A．{2} B．{1,2} C．{1,3} D．{1,2,3} 解析：直接根据集合的交集进行运算． A∩B＝{1,2,3}∩{1,3}＝{1,3}． 答案：C 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 4．已知集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|0<x≤3}，则A∪B＝______________，A∩B＝____________. 答案：{x|－1≤x≤3}　{x|0<x<2} 解析：如图所示： ∴A∪B＝{x|－1≤x≤3}，A∩B＝{x|0<x<2}． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．对交集概念的理解 对于“A∩B＝{x|x∈A且x∈B}”，不能仅认为A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素，同时还有A与B的公共元素都属于A∩B的含义，这就是文字定义中“所有”二字的含义．并不是任何两个集合总有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅. 两个集合的交 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 2．交集的常用运算性质 (1)A∩∅＝∅，A∩I＝A(I为全集)． (2)A∩B⊆A，A∩B⊆B. (3)A∩∁IA＝∅(I为全集)． (4)(A∩B)∩C＝A∩(B∩C)． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝(　　) A．{x|－1<x<2 B．{x|x>－1} C．{x|－1<x<1} D．{x|1<x<2} [自主解答]如图所示． A∩B＝{x|x>1}∩{x|－1<x<2}＝{x|1<x<2}． 答案：D 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 [点评]求交集与求并集的解法一样，需要注意的是：借助数轴解决问题时，最易出错的地