1.2.3 从图象看函数的性质（课件）-2018年数学同步优化指导（湘教版必修1）

第1章　集合与函数 1.2　函数的概念和性质 1.2.3　从图象看函数的性质 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．能说出什么样的函数是奇函数、偶函数； 2．能说出什么样的函数是单调函数； 3．知道什么样的函数是无上界也无下界的函数； 4．会从函数的图象分析函数的最值． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．奇函数和偶函数 (1)奇函数：如果函数的图象关于原点中心对称，也就是说，绕原点旋转180°后和自己重合，那么这样的函数被说成是____________． (2)偶函数：如果一个函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形，那么这个函数被说成是____________． 奇函数 偶函数 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 2．单调函数 (1)单调递增函数：函数值y随自变量x的增大而增大，这样的函数叫作_____________． (2)单调递减函数：函数值y随自变量x的增大而减小，这样的函数叫作_____________． (3)单调递增、单调递减简称为________或________，递增函数和递减函数统称为________函数． 单调递增函数 单调递减函数 递增 递减 单调 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 3．函数的最值与上、下界 (1)股票指数走势图中，一般会标明最高和最低指数，以及达到最高和最低指数的时间．前者分别叫作函数的____________和最小值，后者分别叫作函数的最大值点和____________．最大值和最小值统称为____________． (2)图象向上方和下方无限伸展，这样的函数叫作________________的函数． 最大值 最小值点 最值 无上界也无下界 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．下列四个函数，不是正比例函数的是(　　) A．f(x)＝－2x　　　 B．f(x)＝πx C．f(x)＝2(x＋1) D．f(x)＝－eq \f(1,3)x 答案：C 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 2．下列图象中能作为偶函数图象的是(　　) 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 解析：偶函数图象关于y轴对称，A，C项关于y轴不对称；B项是一对多对应，不能作为函数图象，D项符合题意，因此选D． 答案：D 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 解析：一次函数y＝kx＋b (k≠0)中，当y随x的增大而增大时，必有k>0. 答案：D 3．下列函数中，y随x的增大而增大的是(　　) A．y＝4－x B．y＝10－eq \f(x,4) C．y＝－eq \f(1,3)－x D．y＝eq \f(1,3)x 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 4．函数y＝eq \f(1,x)在[2,3]上的最大值是________，最小值是________． 答案：eq \f(1,2)　eq \f(1,3) 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 1．定义 函数y＝kx(k≠0)叫作正比例函数，它的定义域是R，值域也是R. 2．图象 正比例函数的图象是一条经过原点的直线． 如图1和图2. 正比例函数的图象与性质 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 图1　　　　　　　　图2 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 3．性质 (1)正比例函数的图象关于原点中心对称，也就是说，绕原点旋转180°后和自己重合，这样的函数被称为奇函数． (2)当k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大； 当k<0时，函数值y随自变量x的增大而减小． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 已知函数y＝(m－2)xm2－5m＋5＋m－4. (1)当m为什么值时，它是正比例函数？ (2)画出(1)中正比例函数的图象，并说出函数的性质． [自主解答] (1)y＝(m－2)x m2－5m＋5＋m－4是正比例函数， 则需满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m－2≠0，,m2－5m＋5＝1，,m－4＝0.))解得m＝4. 所以当m＝4时，它是正比例函数． 课堂互动探究 数学 · 必修1(F) 课堂达标练习 课前自主预习 (2)由(1)可知，正比例函数为y＝2x.因为正比例函数的图象过原点，所以再取