福建省宁德市2019届九年级上学期教学质量检测数学试题（pdf版）

2018-2019 学年第一学期九年级数学教学质量检测（一） 参考答案及评分建议 一、选择题 1—5．BCBDC 6—10．BCAAD 二、填空题 11．1 12． 12 5 13．1 14．20 元 三、解答题 15． 解： 2 1 0x x   ∵ 1a  ， 1b   ， 1c   ……1 分 ∴    22 4 1 4 1 1 5 0b ac         ……3 分 即 ( 1) 5 1 5 2 1 2 x        ……4 分 ∴ 1 1 5 2 x   ， 2 1 5 2 x   ……5 分 16． 解：设盒子里有 x 个白球，根据题意： 8 80 8 400x   解得 x=32 所以大约有 32 个白球． 17． 证明：∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=BC 又∵AB=AC ∴△ABC 是等边三角形 ∵E 是 BC 的中点 ∴AE⊥BC ∴∠AEC=90° ∵E、F 分别是 BC、AD 的中点 ∴ 1 2 AF AD ， 1 2 EC BC ……-3 分 ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AD∥BC 且 AD=BC ∴ ∴ 又 ∴ 18． 解：原图 设道 根据 整理 解得 答： 19． 证明：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 20．证明 (1)∵ (2)∵ ∴AF∥EC 且 ∴四边形 AEC 又∵∠AEC=9 ∴四边形 AEC 图经过平移转 道路宽为 x 米 据题意，得(2 理得 x2﹣52x 得 x1=50（不 道路宽为 2 ∵CD 的垂直 ∴EC=ED，F ∵∠ACB=90° ∴∠ACD=∠B ∴ED=EC=CF ∴四边形 CED ∵∠ACB=90° ∴四边形 CED 明： ∵DE∥AB， ∴四边形 AB ∴AE∥BD， 又∵AD 是 B ∴BD=CD ∴AE∥CD， ∴四边形 AD ∴AD=CE ∵∠BAC=Rt ∴AD=BD=C 又∵四边形 ∴四边形 AD AF=EC CF 是平行四 90° CF 是矩形--- 转化为图 1． 图 1 米， 20﹣x)(32﹣x +100=0． 不合题意，舍 2 米． 直平分线分别 FC=FD， … °，CD 平分∠ BCD=45°， F=FD， DF 为菱形， °， DF 为正方形 AE∥BC BDE 是平行四 且 AE=BD BC 边上的中 且 AE=CD DCE 是平行四 ……4 分 t∠，AD 上斜 CD ADCE 是平行 DCE 是菱形 边形---------- ---------------- x)=540． 去），x2=2． 交 AC，CD， ……2 分 ∠ACB， ……5 分 形 ……7 分 四边形 ……2 分 线 四边形 斜边 BC 上的 行四边形 ……7 分 ---------------- ---------------- ． ，BC 于点 E 的中线 ---------------- ---------------- E，O，F， ------------4 分 -----------5 分 分 分 21． 解：(1)x (2)∵ 22． 证明：( (2 23． 解：(1)共 x=1 是关于 x ∴1﹣(k+2)× ∴k=1， … ∴原方程为 解得 x1=1，x 即：k=1，方 ∵方程 x2﹣( ∴△=(k+2)2 ∴对于任意的 1)∵正方形 A ∴∠D=∠B 在 Rt△ABE ∵ AB=AD ∴ △Rt ABE ∴BE=DF 2)四边形 AEM 证明：∵△ ∴∠BAE= ∵四边形 A ∴AC 平分 ∴∠EAC= 又∵AE=AF ∴AO 垂直 又∵OM=O ∴四边形 A ∵AO ⊥EF ∴平行四边 共有 12 种情 积为奇数的情 x 的一元二次 ×1+2k=0 ……2 分 x2﹣3x+2=0， x2=2， 方程的另一根 (k+2)x+2k=0 ﹣4×2k=k2﹣ 的实数 k，方 ABCD B=90°，AB= E 与 △Rt AD ，AE=AF E ≌ △Rt AD ……3 分 MF 是菱形． △ABE ≌△A ∠DAF ，AE ABCD 是正方 分∠BAD … ∠FAC F ， 直平分 EF … OA