黑龙江省安达市田家炳高中2018年10月高一月考试题有答案

2018-2019学年高一年级数学科学情监测 2018.10.7 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.集合则▲ . 2.函数的定义域为▲ . 3.幂函数的图象过点则的值为▲ . 4. 已知函数则▲ . 5. 函数f（x）=3x+2x﹣3的零点所在的区间是，则▲ 6.已知将这三个数按从小到大的顺序排列▲ .（用“”连接） 7.化简： ▲ 8.已知函数若则的值为▲ . 9.已知在为增函数，则的取值范围是▲ . 10.函数在上的最大值与最小值之和为 ▲ . 11.若关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ▲ 12. 设函数，则的值为▲ ． 13. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__▲ _______ 14.已知函数,若关于的方程有两个不同的实根，则的取值范围__▲_______ 二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分） 已知集合，． (1)求,； (2)求，． 16. （本题满分14分）已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0． （Ⅰ）若方程有唯一实数根，求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值； （Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围． 17.（本题满分14分） 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资A类产品的收益与投资额成正比（），投资B类产品的收益与投资额的算术平方根成正比（）。已知投资16万元时，A，B两类产品的收益分别为2万元和4万元。 （1）分别写出A，B两类产品的收益与投资额的函数关系式； （2）该家庭有32万元资金，全部用于理财投资A，B两类产品，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益（），其最大收益是多少万元？ 18. （本题满分16分）已知函数是奇函数. (1)求实数的值 (2)判断函数的单调性，并给以证明； (3)求函数的值域。