宁夏银川一中2019届高三第二次月考数学（文）试题

银川一中2019届高三年级第二次月考

数 学 试 卷（文）

                                      　　　　　　　　 命题人：

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

1．若集合,则A∩B=

A．{x|-2<x<-1} B．{x|-2<x<3} C．{x|-1<x<1} D．{x|1<x<3}

2．命题“”的否定为 

A．      B．

C．      D．

3．已知的终边与单位圆的交点,则=

A．   B．   C．   D．

4．下列函数中，周期为π的奇函数为

A．y＝sin xcos x　　 B．y＝sin2x 

C．y＝tan 2x  D．y＝sin 2x＋cos 2x

5．已知a>0，b>0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是

A．3        B．4       C．5   D．6

6．若x，y满足Error!则x＋2y的最大值为

A．1       B．3        C．5   D．9

7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＋1＝Sn＋an＋3，a4＋a5＝23，则S8＝

A．72      B．88      C．92        D．98

 

8．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为

9．若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则实数c的取值范围为

A．            B．∪   

C．            D．∪

10．已知向量＝(3,1)，＝(－1,3)，＝m －n (m>0，n>0)，

若m＋n＝1，则||的最小值为

A．          B．         C．          D．

11．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C＝，

bcos A＋acos B＝2，则△ABC的外接圆面积为

A．4π            B．8π            C．9π         D．36π

12．设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3．若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则

A．g(a)<0<f(b)     B．f(b)<0<g(a)    C．0<g(a)<f(b)    D．f(b)<g(a)<0

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,

13． 若是函数的反函数，且，则＝________．

14． 若tan θ＝，则＝_______．

15．已知,是(-∞,+∞)上的增函数,那么实数的取值范围_________． 

16．已知函数，则下列四个命题中正确的是________．（写出所有正确命题的序号）

①若

②的最小正周期是；

③在区间上是增函数；

④的图象关于直线对称．

三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分12分）

 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1＝1，且a1，a2，a4成等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn.

 

 

 

 

18．（本题满分12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin A＋cos A＝0，a＝2，

b＝2．

(1)求c；

(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

 

 

 

 

19．（本题满分12分）

已知函数f(x)＝ex－ax－1，其中e是自然对数的底数，实数a是常数．

(1)设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)讨论函数f(x)的单调性．

 

20．（本题满分12分）

设函数f(x)＝sin＋sin，其中0<ω<3．已知f＝0．

(1)求ω；

(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的最小值．