宁夏银川一中2019届高三第二次月考数学（理）试题
银川一中2019届高三年级第二次月考
数 学 试 卷（理）
命题人：
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满
分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
- 集合
则
=
A．
B．
C．
D．
2．命题“
”的否定为
A．
B．
C．
D．
3．已知
的终边与单位圆的交点
,则
=
A
．
B．
C．
D．
4．
=
A．56 B．28 C．
D．14
5． 已知
为锐角，且
，则
等于
A．
B．
C．
D．
6．已知函数
,在下列区间中,包含f(x)的零点的区间是
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,4) D．(4,+∞)
7．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是
A．5 km B．
km C．
km D．10 km
8．已知偶函数
对任意
，都有
且在区间[0,1]上是递减的，则
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
9．函数
的图象大致是
10．已知
,
,且
,
,则
的值为
A．
B．
C．
D．
11．设方程
的两个根分别为
则
A．
B．
C．
D．
12．已知函数
,若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的
取值范围为
A．(-∞,e] B．[0,e] C．(-∞,e) D．[0,e)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,
13．函数
的值域为_______．
14．若x<m-1或x>m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______．
15．已知
是(-∞,+∞)上的增函数，那么实数a的取值范围是______．
16．已知函数
的图象过点
，且在
上单调，同时f(x)的图象向左平移
个单位长度后与原来的图象重合，当
，且
时，
，则
______________.
三、解答题
17．（本小题满分12分）
已知向量
＝(2sin x，cosx)，
＝(－sin x，2sin x)，函数f(x)＝
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边且f(C)＝1，c＝1，ab＝
，a>b，求a、b的值．
[来源:Zxxk.Com]
18．（本题满分12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos B＋bcos A)＝c.
(1)求C；
(2)若c＝
，△ABC的面积为
，求△ABC的周长.
19．（本小题满分12分）
已知
(1)当
时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)在区间
上是增函数，求实数a的取值范围．
20．（本小题满分12分）
设函数
,其中0<ω<3,已知
,
(1)求ω．
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移
个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在
上的最小值．
21．（本小题满分12分）
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
为的导函数，
．
（1）求b,c的值；
（2）讨论方程
解的个数.