湖南省长沙市长郡中学2019届高三月考（二）数学(理)试题（word版）

长郡中学2019届高三月考试卷（二） 数 学（理科） 时量120分钟。满分150分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|y=}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B= A．φ B．{0，1，2) C.{0,1,2,3) D.(-∞,3]∪{4} 2．已知函数f(x)= ，那么f(8)的值为 A．3 B．4 C．15 D．16 3．当n是正整数时，用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+…+n(3n+1)=n(n+1)2时，从n=k到n=k+1，等号左边需要增加的代数式为 A. k(3k+4) B．（k+1)(3k+l) C.(k+1)3k D．（k+1)(3k+4) 4．直角△ABC(∠A=90°)的外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为 A． B．- C． D．- 5．已知f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在(0，+∞)上递增，则 A.f(20.7)<f(-log25)<f（一3) B.f(-3)<f(20.7)<f(-log25) C．f(一3)<f(-log25)<f(20.7) D.f(20.7)<f(-3)<f(-log25) 6．某地区空气质量监测表明，一天的空气质量为优的概率是0. 75，连续两天为优的概率是0.6，已知某天的空气质量为优，则随后一天空气质量为优的概率是 A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 7．要得到函数f(x) =2sinxcosx，x∈R，只需将函数g(x)=2cos2x-l，x∈R的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 8．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6 项的和为 A．8 B．-3 C．3 D．-24 9．△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若则tan(A-B)的最大值为 A． B． C．1 D． 10.函数在x∈(1，2)内存在极值点，则 A． B． C．