第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件 充分条件与判定定理 必要条件与性质定理（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章 §2 2.1 2.2 2.3 1．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是(　　) A．a(α，b⊥β，α∥β　　 B．a⊥α，b⊥β，α∥β C．a⊥α，b∥β，α⊥β D．a(α，b∥β，α⊥β[来源:Z#xx#k.Com] 解析：对A，b⊥β，α∥β，∴b⊥α，又a(α，∴b⊥a； 对B，a⊥α，b⊥β，α∥β，∴a∥b； 对C和D，a，b关系均不确定；故选A． 答案：A 2．下列p是q的必要条件的是(　　)[来源:学科网ZXXK] A．p：a＝1，q：|a|＝1 B．p：a＜1，q：|a|＜1 C．p：a＜b，q：a＜b＋1 D．p：a＞b，q：a＞b＋1[来源:学科网] 解析：由题意知，需q⇒p.对A，|a|＝1a－b＜0；对D，a＞b＋1⇒a－b＞1⇒a－b＞0.故选D． a＜1；对C，a＜b＋1⇒a－b＜1a＝1；对B，|a|＜1 答案：D 3．已知A⊆B, 则“x∈A”是“x∈B”的__________条件，“x∈B”是“x∈A”的________条件．(填“充分”或“必要”) 解析：因为A⊆B, 由子集的定义知x∈A⇒x∈B, 所以“x∈A”是“x∈B”的充分条件；“x∈B”是“x∈A”的必要条件．[来源:学科网] 答案：充分　必要 4．若“x>1”是“x>a”的充分条件，则a的取值范围是___________. 解析：因为x>1⇒x>a，所以a≤1. 答案：a≤1 $$