第1章 2.4 充要条件（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

第一章 §2 2.4 1．向量a与非零向量b共线的充要条件为(　　) A．a＝0　　　　　　 B．a与b方向相同 C．a与b方向相反 D．存在k∈R，使a＝kb 解析：选项A，B，C中，都是向量a与非零向量b共线的充分条件．选项D中，“存在k∈R，使a＝kb”是向量a与非零向量b共线的充要条件． 答案：D 2．设a，b为实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件[来源:学科网] C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：∵a＋b>0a＋b>0.∴选D． ab>0，ab>0 答案：D 3．设p：x＜2，q：－2＜x＜2，则p是q的___________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 解析：当x＝－3时，满足x＜2，但－2＜x＜2不成立，若－2＜x＜2，则x＜2成立，∴p是q的必要不充分条件． 答案：必要不充分[来源:学科网] 4．直线mx＋(2m－1)y＋2＝0与直线3x＋my＋3＝0垂直的充要条件是__________. 解析：mx＋(2m－1)y＋2＝0与3x＋my＋3＝0垂直⇔3m＋m(2m－1)＝0⇔2m2＋2m＝0⇔m＝0或m＝－1.[来源:Zxxk.Com] 答案：m＝0或m＝－1 $$