北京课改版数学九上21.2《过三点的圆》ppt课件(共15张PPT)

已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置. 请同学们来解决一个问题: 过三点的圆 A B C A 任选一点为圆心(除A外),以这点到A 的距离为半径,这些圆有无数个. 画一画: 经过A点画圆 经过三点的圆 A B 过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB 的垂直平分线上. 画一画: 经过 A . B两点画圆 经过三点的圆 画一画:经过三点A、B、C画圆 A B C O 作法： 1.连结AB、AC 2.作AB的垂线 3.作AC的垂线两垂线相交于点O 4.以O为圆心OB长为半径作圆 ๏O为所求图形 经过三点的圆 定理 不在同一条直线上的三点确 定一个圆 注意：过同一直线上的三点不能作圆 经过三角形三个顶点可以作一个圆。 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 经过三点的圆 圆的内接三角形 三角形的外接圆 三角形的外心 A B C O 经过三点的圆 O O C B A C B A 锐角三角形的外心在三角形内部。 直角三角形的外心在斜边的中点处。 钝角三角形的外心在三角形外部。 经过三点的圆 O C B A 为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？ 因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心 经过三点的圆 A B C E D F G 课堂练习 判断题： 1、过三点一定可以作圆 （ ） 2、三角形有且只有一个外接圆 （ ） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ ） 错 对 错 对 错 已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置. 经过三点的圆 A B C 例 已知：△ABC。 求作：△ABC的外接圆。 你有什么方法使得“破镜重圆”呢？ 如何解决“破镜重圆”的问题 解决问题的关键是什么？ （找圆心） A B C O 如图，CD