北京课改版数学九上19.4《二次函数的性质》ppt课件(共37张PPT)

对于给定的二次函数y＝－2x2＋8x＋24. 问题1：将该二次函数化成顶点式． 提示：顶点式为y＝－2(x－2)2＋32. 问题2：该函数的单调区间是什么？ 提示：单调增区间为(－∞，2]，减区间为[2，＋∞)． 问题3：当自变量x取何值时，函数的图像达到最高点？ 提示：当x＝2时，函数的图像达到最高点． 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质 函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 图　 像 a>0 a<0 上 下 函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 性　质 (1)抛物线开口向 ，并向上无限延伸 (1)抛物线开口向 ， 并向下无限延伸 (2)对称轴是x＝ ，顶点坐标是 (2)对称轴是x＝ ， 顶点坐标是 －eq \f(b,2a) －eq \f(b,2a) (－eq \f(b,2a)，eq \f(4ac－b2,4a)) (－eq \f(b,2a)，eq \f(4ac－b2,4a)) 函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 性　质 (3)在区间 上是减函数，在区间 上是增函数 (3)在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 (4)抛物线有最低点，当x＝－eq \f(b,2a)时，y有最小值，ymin ＝ (4)抛物线有最高点， 当x＝－eq \f(b,2a)时，y有最大值， ymax＝ (－eq \f(b,2a)，+∞] (－∞，－eq \f(b,2a)] (－eq \f(b,2a)，+∞] (－∞，－eq \f(b,2a)] eq \f(4ac－b2,4a) eq \f(4ac－b2,4a) 配方法是研究二次函数最值及对称轴、顶点坐标等的基本方法，在探究出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴后，其图像的对称性及单调性就会较直观地反应在大脑中． [思路点拨] [例1]　已知函数y＝f(x)＝3x2＋2x＋1. (1)求这个函数图像的顶点坐标和对称轴； (2)已知f(－eq \f(2,3))＝1，不计算函数值，求f(0)；