北京课改版数学九上19.2《二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象》ppt课件(共21张PPT)

二次函数y=ax2+bx+c的图象 说说二次函数y=a(x+h)2+k的图象 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2+k(a>0) y=a(x-h)2+k(a<0) （h，k） （h，k） 直线x=h 直线x=h 向上 向下 当x=h时,最小值为k. 当x=h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小 . 根据图形填表： 图像 练习 1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1) y=2(x－3)2 －5 (2)y= －0.5(x+1)2 (3) y = 3(x+4)2+2 2.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到。 向上 ( 1 ,－2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 ,－6 ) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3, 5 ) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.完成下列表格: 2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到? 3.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗? 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 （1）与抛物线y=2x2的形状相同,且顶点是(-2,3) 的抛物线是________ （2）顶点是(2,-3) ,且过(-1,2)的抛物线是______ （3)将抛物线y=-2(x-3)2+2关于y轴对称后的抛物线是______ （4)将抛物线y=-2(x-3)2+2关于x轴对称后的抛物线是______ 函数y=ax²+bx+c的图象 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 那是怎样的平移呢？ y=3x2-6x+5 y=3(x-1)2+2 只要将表达式右边进行配方就可以知道了。 函数y=ax²+bx+c的图象 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方