精品解析：河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题

河北武邑中学2018—2019学年高三年级第一次调研考试 数学试题（文） 一．选择题 1. 已知集合,则 A. B. C. D. 2. 已知全集是实数集，右边韦恩图表示集合与的关系，那么阴影部分所表示的集合可能为 A. B. C. D. 3. 函数f(x)＝的定义域为 A. (0,2) B. [0,2] C. (0,2] D. [0,2) 4. 已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A. y＝x2 B. y＝x＋1 C. y＝－lg|x| D. y＝－2x 6. 已知函数，则(　　) A. 是的极大值也是最大值 B. 是的极大值但不是最大值 C. 是的极小值也是最小值 D. 没有最大值也没有最小值 7. 已知函数恒过定点A，若直线过点A，其中是正实数，则的最小值是 A. B. C. D. 5 8. 设曲线y＝f(x)与曲线y＝x2＋a(x>0)关于直线y＝－x对称，且f(－2)＝2f(－1)， 则a＝(　　) A. 0 B. C. D. 1 9. 函数的图象大致是(　　) A. B. C. D. 10. 已知奇函数是定义在上的连续函数，满足f(2)＝，且在上的导函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 是单调函数,对任意都有，则的值为 A. B. C. D. 12. 定义在R上的奇函数，当时，，则关于x的函数的所有零点之和为（ ） A. B. C. D. 二．填空题： 13. 设集合，集合，则的子集个数为__________. 14. 函数在处的切线方程为______________. 15. 函数在时有极值，那么、的值为______. 16. 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a＜x0＜b)，满足f(x0)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y＝x4是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x2＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________． 三．解答题： 17. 已知集合． （1）求集合； （2）若，，求实数取值范围． 18. 已知函数=+的定义域为D． (1) 求D； (2) 若函数在D上存在最小值2，求实数的值． 19. 已知函数. （1）若函数在点处切线的斜率为4，求实数的值； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数取值范围. 20. 已知函数. （1）求在区间上的最值； （2）若过点可作曲线3条切线，求实数的取值范围. 21. 轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上处，飞行的轨迹是一段抛物线（抛物线与抛物线在同一平面内），为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，轴在地面上，助跑道一端点，另一端点，点，单位：米． （1）求助跑道所在的抛物线方程； （2）若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4米到6米之间（包括4米和6米），试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围？ （注：飞行距离指点与点的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值． 22. 已知函数（为自然对数的底数）． （1）求函数的最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数的值； （3）在（2）的条件下，证明：． 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北武邑中学2018—2019学年高三年级第一次调研考试 数学试题（文） 一．选择题 1. 已知集合,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：解一元二次不等式可得集合A，解指数不等式得集合B，再由集合的运算得出正确选项． 详解：由题意，，∴． 故选D． 点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素，然后再根据集合的运算定义求解． 2. 已知全集是实数集，右边的韦恩图表示集合与的关系，那么阴影部分所表示的集合可能为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】阴影部分表示的集合为，由题，所以，故选择D. 3. 函数f(x)＝的定义域为 A. (0,2) B. [0,2] C. (0,2] D. [0,2) 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得到关于的不等式组，解出即可． 【详解】由题意得：，解得，