精品解析：甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷

敦煌中学2019届高三第一次诊断考试数学试题（理） 一、选择题（共12小题，每题5分，总分60分） 1. 集合,,则 (  ) A. B. C. D. 2. 已知，则等于 A. 0 B. C. D. 2 3. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若 B. 命题：若，则或的逆否命题为：若且，则 C. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D. 若命题，则 4. 若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（ ） A. a＝1，b＝1 B. a＝－1，b＝1 C. a＝1，b＝－1 D. a＝－1，b＝－1 5. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 设函数,则满足的的取值范围是（ ） A. [-1,2] B. [0,2] C. [1,+ ) D. [0,+ ) 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 方程  的解所在区间是（  ） A. B. C. D. 9. 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的x的取值范围是（　　） A. （0，+∞） B. C. D. 10. 函数图象大致是( ) A. B. C. D. 11. 若不等式2xln x≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，0) B. (－∞，4] C. (0，＋∞) D. [4，＋∞) 12. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为. A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分，总分20分） 13. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数，则的值为_________． 14. 给出下列命题: ①“若,则有实根”的逆否命题为真命题; ②命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是; ③命题“,使得”否定是真命题; ④命题:函数为偶函数;命题:函数在上为增函数,则为真命题.其中正确命题的序号是__________ 15. 函数在区间  上的值域是,则 的最小值是____. 16. 已知函数，若函数在上为单调函数，则实数的取值范围是_____. 三、解答题（共6题，总分70分） 17. 设命题实数满足（）；命题实数满足 （1）若且p∧q为真，求实数取值范围； （2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 函数， （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为，求的值 19. 已知命题:,;命题:,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围. 20. 已知定义域为的函数是奇函数 （1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性 （3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围 21. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值. 22. 已知函数. (1)试判断函数单调性； (2)设，求在上的最大值； (3)试证明：对任意，不等式成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 敦煌中学2019届高三第一次诊断考试数学试题（理） 一、选择题（共12小题，每题5分，总分60分） 1. 集合,,则 (  ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先求得集合M,N，然后求解其交集即可. 【详解】由题意可得：，， 结合交集的定义可知：. 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知，则等于 A. 0 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 对函数求导，在导函数中代入，化简求出的值，再取，即可求出． 详解】由题可得：， 取可得，解得： 则 故答案选C 【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键是理解原函数解析式中，在这里的只是一个常数，属于基础题． 3. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若 B. 命题：若，则或的逆否命题为：若且，则 C. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D. 若命题，则 【答案】B 【解析】 【详解】分析：对四个命题，分别进行判断，即可得出结论． 详解：对于A，，利用基本不等式，可得，故不正确； 对于B，命题：若，则或的逆否命题为：若且，则 ，正确； 对于C，“ ”是“直线与直线互相垂直”充要条件，故不正确； 对于D，命题命题，则 ，故不正确． 故选B． 点睛：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，属基础题． 4. 若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（ ） A.