2018年秋湘教版八年级数学上册习题课件：1.4 分式的加法和减法(3份打包)

第1章　分式 1.4　分式的加法和减法 第1课时 * 会根据同分母分式的加减法法则计算． 【例1】计算： (1)eq \f(x2－5,x－2)－eq \f(x,x－2)－eq \f(1＋x,2－x)； (2)eq \f(a2＋9a,a2＋3a)＋eq \f(a2－9,a2＋6a＋9). 【规范解答】(1)原式＝eq \f(x2－5,x－2)－eq \f(x,x－2)＋eq \f(1＋x,x－2)＝eq \f(x2－5－x＋1＋x,x－2)＝eq \f(x2－4,x－2)＝eq \f(x＋2x－2,x－2)＝x＋2； (2)原式＝eq \f(aa＋9,aa＋3)＋eq \f(a＋3a－3,a＋32)＝eq \f(a＋9,a＋3)＋eq \f(a－3,a＋3)＝eq \f(a＋9＋a－3,a＋3)＝eq \f(2a＋6,a＋3)＝eq \f(2a＋3,a＋3)＝2. 【方法归纳】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．对该法则要注意：(1)“把分子相加减”就是把各分式的“分子的整体”相加减，所以分子都应加括号．(2)在运用法则进行计算时，要把运算的结果化成最简分式． 会计算分母是互为相反数的分式的加减或能约分的分式的加减． 【例2】计算： (1)eq \f(m＋2n,n－m)＋eq \f(n,m－n)－eq \f(2m,n－m)； (2)eq \f(a,a－b)－eq \f(a,a2－ab). 【思路分析】(1)分母互为相反数，应转化为同分母．(2)是多项式的先分解因式，能约分． 【规范解答】(1)原式＝eq \f(m＋2n,n－m)－eq \f(n,n－m)－eq \f(2m,n－m)＝eq \f(m＋2n－n－2m,n－m)＝1； (2)原式＝eq \f(a,a－b)－eq \f(a,aa－b)＝eq \f(a,a－b)－eq \f(1,a－b)＝eq \f(a－1,a－b). 【方法归纳】1.分母是互为相反数的，应转化为同分母；2.分子是多项式的应先分解因式，能约分的要先约分，再计算；3.最后结果一定要化为最简分式． 2 1 m＋n 1．计算：eq \f(2x,x＋1)＋eq \f(2,x＋1)＝　 　. 2．计算：eq \f(m,m－1)－eq \f(1,m－1)＝　 　. 3．不改变分式的值，使下列分式中分子、分母不含负号： eq \f(－5x,4y)＝　 　；eq \f(－3x,－4y)＝　 　；－eq \f(－2x,3y)＝　 　. 4．计算： (1)eq \f(m2,m－n)－eq \f(n2,m－n)＝　 　；(2)eq \f(3,x＋y)＋eq \f(5,x＋y)－eq \f(6,x＋y)＝　 　. －eq \f(5x,4y) eq \f(3x,4y) eq \f(2x,3y) eq \f(2,x＋y) 1 －3 B A 5．计算： (1)eq \f(a,a－2)＋eq \f(2,2－a)＝　 　；(2)eq \f(2,x－1)－eq \f(1－3x,1－x)＝　 　. 6．下列运算正确的是( ) A.eq \f(b,2a)＋eq \f(c,2a)＝eq \f(b＋c,4a)　　　　　 B．eq \f(a＋b,c)＋eq \f(－b－a,c)＝0 C.eq \f(b,a)－eq \f(b＋1,a)＝eq \f(1,a) D．eq \f(a,a－b2)＋eq \f(a,b－a2)＝0 7．化简eq \f(a2＋2ab＋b2,a2－b2)－eq \f(b,a－b)的结果是( ) A.eq \f(a,a－b)　　　 B．eq \f(b,a－b)　　　 C．eq \f(a,a＋b)　　　 D．eq \f(b,a＋b) 8．计算下列各题： (1)eq \f(4,m＋3)＋eq \f(m－1,m＋3)； (2)eq \f(m＋2n,n－m)＋eq \f(n,n－m)－eq \f(2m＋n,n－m). 解：(1)1　(2)eq \f(2n－m,n－m) D D 9．与分式eq \f(a－b,a＋b)的值相等的是( ) A.eq \f(b－a,－a＋b)　　　　　　 B．eq \f(b－a,a＋b) C．－eq \f(b－a,a－b) D．－eq \f(a－b,－a－b) 10．化简eq \f(x2,x－1)＋eq \f(x,1－x)的结果是( ) A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x A 11．下列计算正确的是( ) A.eq \f(1,a－b3)＋eq \f(1,b－a3)＝0 B.eq \f(a2,a－b2)－eq \f(b2,b－a2)＝1 C.eq \f(a－1