2018年秋湘教版八年级数学上册习题课件：1.5 可化为一元一次方程的分式方程(2份打包)

第1章　分式 1.5　可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 * 会解分式方程． 【例1】解方程eq \f(x,x＋1)＝eq \f(2,3x＋3)＋4. 【思路分析】方程两边都乘以最简公分母3(x＋1)，注意常数项4也应该乘以3(x＋1)． 【规范解答】方程两边都乘以3(x＋1)，得3x＝2＋12(x＋1)．解这个方程，得x＝－eq \f(14,9).检验：当x＝－eq \f(14,9)时，3(x＋1)≠0，所以x＝－eq \f(14,9)是原方程的根． 会根据分式方程的增根解决问题． 【例2】若关于x的方程eq \f(x－8,x－7)－eq \f(k,7－x)＝8有增根，求k的值． 【思路分析】由最简公分母等于0得分式方程的增根x＝7. 【规范解答】去分母，得x－8＋k＝8(x－7)，7x＝k＋48.因为方程有增根，则增根只能是x＝7.当x＝7时，7×7＝k＋48，∴k＝1.即当k＝1时，方程有增根． 【方法归纳】解分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，注意分式方程要验根． 3 x＝1 1．下列方程：①eq \f(2,x)＝5；②eq \f(8,x2－1)＝eq \f(x＋3,x－1)；③x＋3＝eq \f(1,x)；④eq \f(x＋1,3)＝1；⑤eq \f(x－a,2a)＝3(a为常数且a≠0)；⑥mx＋3＝5中，分式方程有　　　个． 2．已知x＝1是分式方程eq \f(1,x＋1)＝eq \f(3k,x)的根，则k＝　　　　. 3．当x＝　　　时，代数式eq \f(5,x＋1)与eq \f(1,x－1)的值相等． 4．若分式方程eq \f(x,x－1)－eq \f(m,1－x)＝2有增根，则这个增根是　　　　　. eq \f(1,6) eq \f(3,2) A B 5．下列方程是分式方程的是( ) A.eq \f(1,x－1)＝eq \f(6,x＋2) B．eq \f(2y－1,5)＝eq \f(y＋1,6) C．x2＋eq \f(2,5)x－1＝0 D．x－1＝eq \f(2x－7,9) 6．将分式方程1－eq \f(2x,x－1)＝eq \f(3,x－1)去分母，得到正确的整式方程是( ) A．1－2x＝3 B．x－1－2x＝3 C．1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝3 A 7．关于x的方程eq \f(3x－2,x＋1)＝2＋eq \f(m,x＋1)无解，则m的值为( ) A．－5 B．－8 C．－2 D．5 8．解方程： (1)eq \f(3,1－x)＝eq \f(x,x－1)－5; (2)eq \f(x,x－1)＋eq \f(2,1－x)＝2. 解：(1)x＝2　 (2)x＝0 D D 9．把分式方程eq \f(2,x＋4)＝eq \f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A．x　　　　　　　　　 B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 10．分式方程eq \f(3,x)＝eq \f(4,x＋1)的解是( ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 B D x＝－2 3 3 11．方程eq \f(2x,x＋1)－1＝eq \f(1,x＋1)的解是( ) A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝0 12．关于方程eq \f(3,x2－x)＋eq \f(6,1－x2)＝eq \f(7,x2＋x)的根的情况，说法正确的是( ) A．0是它的增根 B．－1是它的增根 C．1是它的根 D．原分式方程无解 13．分式方程eq \f(2,x－2)－eq \f(1,x)＝0的根是　 　. 14．已知方程eq \f(4mx＋3,3＋2x)＝3的解为x＝1，那么m的值为　 　. 15．分式方程eq \f(x－1,x－4)＝eq \f(a,x－4)有增根，则a的值为　 　. 16．解方程： (1)eq \f(1,x－1)＋eq \f(x＋2,xx－1)＝0； (2)eq \f(x,x－2)－1＝eq \f(8,x2－4). 解：(1)x＝－1　(2)无解 17．已知关于x的方程eq \f(x,x－3)－2＝eq \f(m,x－3)的解为正数，求m的取值范围． 解：去分母，得x－2(x－3)＝m，解得x＝6－m，∵x＞0，∴6－m＞0，∴m＜6，而x≠3，∴m＜6且m≠3 18．在数轴上，点A表示的数是eq \f(3,x)－eq \f(4,x－1)，点B表示的数是eq \f(6,x2－x)，且点A与点B所表示的数是互为相反数．求x的值． 解：依题意得：eq \f(3,x)－eq \f(4,x－1)＋eq \f(6,x2－x)＝0，∴x＝3，检验：当x＝3时，x(x－1)＝6≠0，∴x