2018年秋湘教版八年级数学上册习题课件：2.5 全等三角形(4份打包)

第2章　三角形 2.5　全等三角形 第1课时 * 会用全等三角形的性质解决问题． 【例1】如图，已知△ABC≌△EFD，∠C＝∠D，AE＝BF，指出其他的对应边和对应角． 【思路分析】认真分析图形，根据已知找准对应关系． 【规范解答】对应边：AB＝EF，AC＝ED，BC＝DF　对应角：∠A＝∠DEF　∠ABC＝∠F 【方法归纳】1.全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边也是对应边；2.全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角． 【例2】如图所示，△ABE≌△ACD，∠ADE＝∠AED，∠B＝∠C. (1)△ABC与△ADE各是什么形状的三角形？ (2)试找出BD、DE、BC之间的联系，并验证你的结论． 【规范解答】(1)因为∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，所以△ABC与△ADE都是等腰三角形． (2)因为△ABE≌△ACD，所以BE＝CD.故BE－DE＝CD－DE，即BD＝EC.又因为BC＝BD＋DE＋EC，所以BC＝2BD＋DE. 【方法归纳】寻找线段之间的数量关系，要注意运用“全等三角形的对应边相等”这一性质，将相等线段进行合理转化． ∠C AD ∠ADB　 30° 6 1．如图，△ABD≌△ACD，则∠B的对应角是　　　，AD的对应边是　　　，∠ADC的对应角是　　　　. 2．若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　　　　. 3．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为15，且AB＝4，BC＝5，则DF的长为　　　. B 4．如图，图中的两个三角形全等，且∠B＝∠D，AB与CD是对应边，则表示全等的规范写法为( 　　 ) A．△ABC≌△ADC　　　 B．△ABC≌△CDA C．△CBA≌△CDA D．△ACB≌△ACD D 5．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是( 　　 ) A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC D 6．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是( 　　 ) A．72°　　　　 B．60°　　　　 C．58°　　　　 D．50° 7．△ABC与△AED全等，∠D与∠C对应，顶点B与E对应．写出其他对应角及对应顶点． 解：顶点C与D点对应，顶点A与A对应，∠B与∠E对应，∠BAC与∠EAD对应 D A 8．全等三角形是指( 　　 ) A．形状相同的两个三角形 B．面积相等的两个三角形 C．三个角对应相等的两个三角形 D．能够完全重合的两个三角形 9．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( 　　 ) A．5　　　 B．4　　　 C．3　　　 D．2 ABD　 AD 2 AB与DE，BC与EF 11．如图，沿直线AB对折，△ABC与△ABD重合，则△ABC≌△　　　　，AC的对应边是　　　　. 12．如图，已知△ABC≌△DEF，图中互相平行的边有　　　组，它们是 　　　　　　　　　　. 60° 13. 如图，已知△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果∠D＝70°，∠CAB＝50°，那么∠DAB＝　　　. 14．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝9 cm，EF＝12 cm.求△ABC各边的长． 解：∵△ABC≌△DEF，△DEF周长为32 cm，∴△ABC周长为32 cm，DE＝AB，EF＝BC，DF＝AC，∴AB＝9 cm，BC＝12 cm，AC＝11 cm 15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°.求∠DFB和∠DGB的度数． 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∵∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，∴∠EAD＝∠CAB＝55°，∴∠DAB＝65°，∴∠DFB＝65°＋25°＝90°，∴∠DGB＝90°－25°＝65° 16．如图所示，△ADF≌△BCE，∠B＝27°，∠F＝23°，AD＝8，CD＝3. 求：(1)∠1的度数；(2)BD的长． 解：(1)∵△ADF≌△BCE，∴∠A＝∠B，∠E＝∠F，∴∠A＝27°，∠E＝23°，∴∠1＝50°　(2)∵△ADF≌△BCE，∴AC＝DB，∴BD＝AD－CD＝5 17．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，把△ABC绕点A逆时针旋转90°后，与△ADE重合(A、C、D在同一直线上)． (1)写出图中两个全等的三角形； (2)BC与DE的大小有怎样的关系？说明你的理由； (3)延长BC交DE于F，你知道BF与DE的位置关系吗？说明你的理由． 解：(1)△ADE≌△ABC. (2)BC＝DE，理由：由△ADE≌△ABC，可知：BC＝DE. (3)BF⊥DE，理由：∵△ADE≌△ABC