2018年秋湘教版八年级数学上册习题课件：3.1 平方根(2份打包)

第3章　实数 3.1　平方根 第1课时 * 能理解平方根和算术平方根的概念． 【例1】求下列各式的值： (1)eq \r(1.44)　 (2)－eq \r(64) (3)±eq \r(\f(36,49))　 (4)eq \r(－162) 【思路分析】(1)表示1.44的算术平方根；(2)表示64的负平方根；(3)表示eq \f(36,49)的平方根；(4)表示(－16)2的算术平方根． 【规范解答】(1)∵1.22＝1.44，∴eq \r(1.44)＝1.2　(2)∵82＝64，∴－eq \r(64)＝－8　(3)∵(±eq \f(6,7))2＝eq \f(36,49)，∴±eq \r(\f(36,49))＝±eq \f(6,7)　(4)∵162＝(－16)2，∴eq \r(－162)＝16 【方法归纳】平方根与算术平方根的区别是定义不同、个数不同、表示方法不同、运算结果也不同． 【例2】已知eq \r(a－3)＋|b－1|＋(c＋2)2＝0，求(bc)a的值． 【规范解答】根据题意可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\r(a－3)＝0,|b－1|＝0,c＋22＝0))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝3,b＝1,c＝－2))，(bc)a＝[1×(－2)]3＝－8. 【方法归纳】(1)明确eq \r(a)、－eq \r(a)、±eq \r(a)(a≥0)三者的区别：eq \r(a)表示a的算术平方根，－eq \r(a)表示a的算术平方根的相反数(或表示a的负平方根)，±eq \r(a)表示a的平方根． (2)算术平方根eq \r(a)(a≥0)是非负数，到目前为止，我们学习了三种非负数：①绝对值|a|；②平方数a2(或偶次方数)；③算术平方根eq \r(a)(a≥0). ±2 2 ±3 ±2 8 0.6 A 1．4的平方根是　 　；4的算术平方根是　 　. 2．9的平方根是　 　，eq \f(4,25)的平方根是　 　，eq \r(16)的平方根是　 　. 3．64的算术平方根是　 　,0.36的算术平方根是　 　. 4．下列语句中，正确的是( ) A．2是4的平方根　　　　　　　　　　　 B．4的平方根是2 C．一个数的平方根是它自身，这个数是0和1 D．－1的平方根是－1 ±eq \f(2,5) B 5．下列各式中，正确的是( ) A.eq \r(－32)＝－3 B．－eq \r(32)＝－3 C.eq \r(±32)＝±3 D．eq \r(－32)＝±3 6．求下列各式的值． (1)eq \r(16)；　　(2)－eq \r(0.04)；　　(3)±eq \r(1\f(7,9)). 解：(1)4　(2)－0.2　(3)±eq \f(4,3) 7．求下列各数的平方根和算术平方根． (1)0.09；　　(2)eq \f(1,4)；　　(3)1eq \f(13,36). 解：(1)平方根是0.3与－0.3，算术平方根为0.3　(2)平方根为eq \f(1,2)与－eq \f(1,2)，算术平方根为eq \f(1,2)　(3)平方根为eq \f(7,6)与－eq \f(7,6)，算术平方根为eq \f(7,6) A C 8．下列说法正确的是( ) A．负数没有平方根 B．任何一个数的平方根都比它本身大 C．只有正数才有平方根 D．一个数的平方根不可能与它本身相等 9．(－2)2的平方根是( ) A．2　　 B．－2　　 C．±2　　 D．eq \r(2) D D 16 4 10.eq \r(81)的算术平方根是( ) A．±9 B．9 C．±3 D．3 11．在四个数：0，－9,2，(－2)2中，有平方根的是( ) A．0与－9 B．0与(－2)2 C．0，－9与(－2)2 D．0,2与(－2)2 12．－4是n的一个平方根，则n＝　 　，另一个平方根是　 　. 13．某计算程序编辑如图所示，当输入x＝　 　时，输出的y＝3. 14．求下列各数的平方根． (1)1eq \f(24,25)；　　(2)0.49；　　(3)(－eq \f(2,3))2. 4或－eq \f(2,3) 解：(1)±eq \f(7,5)　(2)±0.7　(3)±eq \f(2,3) 15．求满足下列各式的x的值． (1)25x2＝64; (2)(2x－1)2＝121. 解：(1)x＝±eq \f(8,5)　(2)x＝6或－5 16．若2m－4与3m－1是同一个数的两个平方根，求m的值． 解：依题意得2m－4＝－(3m－1)，解得m＝1.∴m的值为1. 17．已知2a＋1的