3.1 第1课时 平方根与算术平方根-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

第3章实数 1 3. 平方根 第1课时 平方根与算术平方根 课堂导学 沁A组·基础达标 还正击放 知识梳理 1.如果有一个数r,使得r2=a,那么 知识点1 平方根 我们把 叫作a的一个平 1.[2023邵阳模拟]36的平方根是 ( 方根. A.6 B.士6 C.-6 D.土③ 2.正数的平方根有 个，它们互 为 ,0的平方根是 2.号的平方根是士，用式子表示正确的是 9 负数 平方根 3.正数a的 平方根叫作a 93 的算术平方根，记作 ,读 A±√6=4 B.士16 作 93 4,求一个非负数的平方根，叫作 Ci6-4 D.N16 3.下列各数中没有平方根的 例题引路 例下列各数有平方根吗？如 A.(-3)2 B.0 c D.-(-2) 果有，请求出其平方根：如果没有，请 说明理由 4.求下列各数的平方根： (1)625: (2)(-7)2: (1)0.64: (236 1 (3)0: w(-)月 (3)-62: (4)6 【思路分析】正数和0有平方根， 负数没有平方根， 【规范解答】 (1)625的平方根是士25， 即±√625=土25. (2)(一7)的平方根是士7， 即±(-7)下=士7. 知识点2算术平方根 (3)-6是负数， 5.[2023金昌]9的算术平方根是 ( .一6没有平方根。 A.士3 B.±9 C.3 D.-3 （06的年方根是士 2 6.下列命题中，正确的有 ( ) 6=± ①1的算术平方根是1；②（一1）的算术平方根是一1： ③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是0： 【点悟】解本题的切入点为平方 ④一4没有算术平方根， 根的定义及性质，具体方法：(1)要弄 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 清是求哪个数的平方根：(2)求节分 数的平方根时，要先化为假分数： 7.[2023衡山模拟]1 的算术平方根是 9 (3)每个正数都有两个平方根，要防 224 止溺掉其中的负平方根 8.若|x+3十√y-3=0,则 的值是 82 第3章实数1 9.求下列各数的算术平方根： 15.已知2a-1的平方根是±3,4a+2b+1的 (1)81: ()100 算术平方根是5，求a-2b的平方根. 3(-)； (4)W625. B进减没理解vā的含义而出错 的C组·核心素养拓展 幸养浅透 10.[2024岳阳模拟]√8I的平方根是 14 16.【运算能力】工2024北京模拟]有两名十分喜 欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做 园B组·能力提升 强化哭假 的题目进行归类，下面是他们的探究过程， 11.下列说法正确的是 (1)解题与归纳： A.(-2)=-2 ①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空： 及12宁的算术平方根是号 √2= 5= ,6= ,0 ,(-3)= C.16=±4 D.(一π)的平方根是π √(-6)2= 12.如果一个正数的两个平方根分别为3+4 ②归纳：对于任意数a,有√a= 和2一m,那么这个数是 13.[2023娄底模拟]我国古代数学著作《增删 算术统宗》中有这样一道题：“直田七亩半， ③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空： 忘了长和短.记得立契时，长阔争一半.今 问俊明公，此法如何算.”意思是：有一块面 (4)= ,()'= 积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是 (√25)2= ,(36)2= 多少.只记得在立契约的时候说过，宽是长 (/49)2= ,(0)2= 的一半.现在请你帮他算出长方形田的长 ④归纳：对于任意非负数a,有（√a)2 是 步.(1亩=240平方步) 14.求下列各式中x的值： (2)应用：根据他们归纳得出的结论，解答 (1)2x2-8=0: 问题 数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化 简：a-√b-√(a-b)-(b-a). (2)4(2x-1)=9. 837妇比等震三自形的鸭达长分明为：和6，者a<专。 【C面·植必直养后口 D1N减 第1时等三角形的方法15 L聚角的度数为方城1了 【知只晚口 三角形据长为N,庭边沉为名 附事麦身山”"4 【4雨·基商达标】 1.(/MAE-/CEP [称值-酸方赠升】 存在∠业队的度事为04事或甲 0E∠3-对 L么父的度数为切减马议1 L1旺略2∠n建- 2,4线段的垂直平分线 【C闲+植合量率超展】 第！覆时想是的香直平分线豹性票 L的度数不童变：2F 【和以德宴】 山)中论不，由 1.垂直且平分1相等及重立甲丹线上 黑)度时全等五角队第列定方温式A 【A用+备覆世标】 1.A11LD誓明 射等“作边角”“1 【国图~装力提升】 【A国-新接达标】 LC LA名医路1明降名的 无(1任明号(2》a0在AC过的海直平分线上，州由略 【B植·曲分观升】 【C盈·振心素何颗】 E.(1ICoav-1D (还AO在由8C的直平分线上，响∠B0-1何 2旺现墙g+下>F.理由导 第1漆时城及的面直平分线的作法 黑4要时全等五角销列定方油式A4 【知镇构理】 【e银统】 们大干支4想0D 【4一基达标】 【A，标 1A IC 1D 1AH=DEAA5O减N=DAS速C-ASA零 4作用商(1△4D的黄长为量m6-能期 L#明略玉C1f用降C2×- 【国面·线力镜丹】 【B组：整方理升】 L(证场证别骑 【C盈·极心素】 W角直平学线复，重由经 上代酒略 【C用·核心素神名餐】 2,5全等三角形 名1山证骑2P下十E.w南略 第1时金等三角彩 第号黑时金带三角思并州金方法4幻 【知填装) 【机项口 1.金等用形金等三自形山△A△MBC利填 1用等边边边二定性 顶及对应边对位角 太射等射等 LA证时L明4证到人C 【A和+蒸到也标】 【的里·能方婴升】 1.A2C16a6AE∠EB L∠因=0时t夏浦 4D表B系证则暗(2AD-4 L1略但风5证，ACW,理等 工，1B=D家，AE-w,C-,零《2A8 【C图，植白煮泰超飘】 【图力开】 专题训练（五」全等三角形的基本模型 k心.2amh或了mh 1望明略工正明略1明响4证明略点夏到路 1指∠e=好21山-o L丝明略 号得一1一 711E明路(2)∠AMn=r〔3升△ACPQ△日， 任务3∠4=∠CA后，理由峰 △CGEACPD,州山降(4PeE,nh路 证条4有，春图4，∠BAD=2∠CAE 且门)便辆略口正=边工，现由商 第3章实数 专题训练（六）全等三角形中常见 3.1平方根 辅助线的作法 第1单时单方限与排末单方得 儿证明香上上明略多证系写 【始说植】 意1)证辆路白1C上C4国证雨落 L.下上两阳反数。且有上正曲石恒导 点建明海《整明略 教材四归（一》有关全等三角形的 【八到，基2结绿】 开故麗与探究丽 1B S.D 3D 【餐起香口的∠A-∠D∠1-∠A8 么1风刷的子打程是：n:山普的平力和是士音 1∠A=∠D∠1=∠4AA8 0C=C∠3=∠48As 的予为梨是日(-受)'n平本程士子 8∠1=∠生∠-∠AA8s 6A边一Bn-Cg c6B元号11awz号a2 【要形11D 鱼+1 【变州门A 果组·黄力提弄】 【变那】G 【变米】由 【度形】一（有案不道一） 民4助的平去限为上】 【安弹】中阳中证明可 【化道·第心素养邦侧1 【夏形】略 >0, 重形】餐室婚一括框CmF,1闻 1615014 cca=0),4 D 书满静非全 26月尺规作三角形 田0=√。下-，=-瀑 【鲜男模理】 第1潭时无性酸，具计算8求早方理 相说他理】 1总知角线后8心七等十类边长A1 1.无不满举 【A量·基达】 【A组·德达标们 L作图略生D&A4C互作图响 LC 2C 2E 4B LCLC B超·前力演升】 T.c10.4助(21415●1084 4T用商4因骑 出省一1y一1时，干可=，是无用 【红图·结心表养花展】 氢们作到路度转略 酸，9x一1y=一1时，5门一1-2，是有理数 本章复习课 【化量+够心表养托钢】 LC ZC 3A 4A 3.2立方根 【妇纳稿理】 C脑T,D真△出是等边三角思，现由略复A16D 1,.”=石文本程号C或三流制与： L.么证秀路级证形特比正期骑压蓝羽略 名上管重数D 【入且·影号达极】 1原∠D=了 项目化学习 LA2D名16号直山-t含号 屏：务1作调略右 长A无B是日轻的1.4 任青1：温释西∠R-西∠EA=∠AD=10g, a组·袋力提弄】 ∠CAE-r,堡：∠A0=2∠CAE 以B抗-5h.4 数学八年上数引一经一