2018年秋湘教版八年级数学上册习题课件：4.3 一元一次不等式的解法 (2份打包)

第4章 一元一次不等式(组) 4.3 一元一次不等式的解法 第1课时 * 能掌握一元一次不等式的解法． 【例1】解不等式：eq \f(2x＋1,3)≤1＋eq \f(3x－1,2)，并将解集在数轴上表示出来． 【思路分析】不等式中含有分母，先去分母，然后去括号，移项与合并同类项，最后将未知数的系数化为1. 【规范解答】去分母得：2(2x＋1)≤6＋9(x－1)，去括号得：4x＋2≤6＋9x－9，移项得：4x－9x≤6－9－2，合并得：－5x≤－5，系数化为1得：x≥1. 【方法归纳】一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法步骤相同，不同点是在化未知项系数为1时，不等式要根据系数的正负情况决定是否改变不等号的方向，而方程则不需要． 【例2】解关于x的不等式a(x－1)＞x－1(a≠1)． 【思路分析】此题变形为(a－1)x＞a－1，系数化为1时要讨论a－1是正数或是负数． 【规范解答】去括号得：ax－a＞x－1，移项得：ax－x＞a－1，合并得：(a－1)x＞a－1，当a－1＞0即a＞1时，x＞1；当a－1＜0，即a＜1时，x＜1. a≠2 一个解 x≥4 ①③ D 1．如果(2a－4)x≤3.28是关于x的一元一次不等式，则a的取值范围是 　 　. 2．x＝5是不等式－2x≤－8的 ，不等式－2x≤－8的解集是　 　. 3．下列各式是一元一次不等式的是　 　(填序号)． ①－2x＞5；②3x－4y≥0；③eq \f(1,3)x＋eq \f(1,2)x－x＜－1；④eq \f(3,2x)－5≥x. 4．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A．5　　　　　 B．4　　　　　 C．3　　　　　 D．2 A D 5．下列说法中正确的是( ) A．x＝1是不等式－2x＜1的解 B．x＝－1是不等式－2x＜1的解 C．x＝－eq \f(1,2)是不等式－2x＜1的解 D．不等式－2x＜1的解集是x＝1 6．下列解不等式eq \f(2＋x,3)＞eq \f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是( ) A．5(2＋x)＞3(2x－1) B．10＋5x＞6x－3 C．5x－6x＞－3－10 D．x＞13 7．解不等式： (1)2x－5≤2(eq \f(x,2)－3); (2)eq \f(2x－1,3)≤eq \f(3x－4,6). 解：(1)x≤－1　 (2)x≤－2 8．已知3(5x＋2)＋5＜4x－6(x＋1)，化简|x＋1|－|1－x|. 解：x＜－1，值为－2 A D C 9．下列各不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．2(1－y)＋y＞4y＋2　　 B．x(x－5)≥4 C.eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＞eq \f(1,5) D．y＋1＜y＋2 10．解一元一次不等式12－(2x－5)≥7x－3，其解集为( ) A．x≥eq \f(10,9) B．x≥eq \f(20,9) C．x≤eq \f(10,9) D．x≤eq \f(20,9) 11．若a≠0，a、b互为相反数，则不等式ax＋b＜0的解集为( ) A．x＞1 B．x＜1 C．x＞1或x＜1 D．x＜－1或x＞－1 12．已知2－3x2＋2k＞1是关于x的一元一次不等式，则k＝　 　；不等式的解集为　 　. 13．如果代数式2y－eq \f(1－3y,3)的值大于代数式y＋eq \f(2,3)的值，那么y的取值范围为 　 　. －eq \f(1,2) x＜eq \f(1,3) y＞eq \f(1,2) 14．解不等式： (1)5x－4＞3x＋2； (2)3(1－x)＞2(x＋9)； (3)eq \f(x＋5,2)－1＜eq \f(3x＋2,2). 解：(1)x＞3　(2)x＜－3　(3)x＞eq \f(1,2) 15．(1)解不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7； (2)若(1)中不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值． 解：(1)x＞－3　 (2)∵x＞－3，∴x最小整数为－2，∴2×(－2)－a×(－2)＝3，∴a＝eq \f(7,2) 16．已知x＝3是关于x的不等式3x－eq \f(ax＋2,2)＞eq \f(2x,3)的解，求a的取值范围． 解：将x＝3代入3x－eq \f(ax＋2,2)＞eq \f(2x,3)中， 得3×3－eq \f(3a＋2,2)＞eq \f(2×3,3)， 解得a＜4 17．解不等式eq \f(2x＋1,3)＞1－eq \f(x－1,4)，并判断x＝eq \r(2)是否为此不等式的解． 解：去分母，得4(2x＋1)＞12－3(x－