2018年秋八年级数学上册北师大版习题课件：第1章 3.勾股定理的应用(共18张PPT)

第一章　勾股定理　 3.勾股定理的应用 * 会用勾股定理求最短距离． 【例1】如图1，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3) 【思路分析】可将蚂蚁从点A到点B所经过的圆柱的侧面展开成平面，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解． 【规范解答】将圆柱的侧面展开(如图2)，圆柱的底面周长为2πr＝2×3×3＝18 cm.取其一半：BD＝eq \f(1,2)×18＝9 cm.圆柱的高为12 cm.由勾股定理得AB2＝92＋122＝225，所以AB＝15 cm.所以，蚂蚁走线段AB这条路线最近，这个最短路程约为15 cm. 会用勾股定理解决实际问题． 【例2】小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米．当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米．请你帮小刚把旗杆的高度求出来． 【思路分析】因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为(x＋1)米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度． 【规范解答】设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为(x＋1)米，根据勾股定理可得：x2＋32＝(x＋1)2，解得：x＝4.答：旗杆的高度为4米． C C 1．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸(实际测量的误差不计)是( ) A．9英寸(23厘米)　　 B．21英寸(54厘米) C．29英寸(74厘米) D．34英寸(87厘米) 2．如图所示是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为( ) A．60 mm　　　 B．80 mm　　　 C．100 mm　　　 D．140 mm C 3．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为( ) A．13 B．19 C．25 D．169 60米 4．如图所示，一条船自A处出发，欲向正北方向行至对岸B处，但由于水流的影响