1.3 勾股定理的应用——圆柱中路径最短问题专题课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

生活中的数学 QIYM短a2 圆柱中路径最短问题专题课 -一勾股定理的应用 目标驱动 1、会将立体图形问题转化为平面图形问题，并会运用“两点之间线 段最短”寻找最短路径 2、会利用对称性解决立体图形中线段之和最小值问题 3、会利用已知条件构建直角三角形，进而运用勾股定理求圆柱中 最短路径长度。 温故知新 1.如图直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,快速口算： a b 3 4 5 9 12 15 6 8 10 15 20 25 10 24 26 5 12 13 8 15 17 温故知新 2、由景点A到景点C哪条路径最短呢？ 两点之间，线段最短。 3 A B 温故知新 3.如图，在直线I上求作一点P,使AP+PB最短。 作法 B (1)作点A关于直线！的对称点A'; (2)连接A'B,与直线相交于点P. 则点P即为所求。 1 D “将军饮马”问题 任务一 能够解决圆柱外表面最短路径相关问题 评价量规 得分 （+5分)1.能够准确表述绕圆柱侧面一圈最短路径问题在 解决中用到的数学思想，明确解题方法； (+5分)2.准确解答圆柱外表面绕n圈求最短路径问题； (+5分)3.巩固练习正确。 任务一 引例如图，一个圆柱形建筑，螺旋楼梯要从A点环绕圆柱1圈正好 到A点正上方的B点，则楼梯最短路径是什么？ 解：圆柱侧面展开图如图所示： 展 连接AB即为最短路径 B E B 子 高 A D 底面圆周长 任务一 例1一个圆柱形建筑，圆柱底面周长为4米，高6米，如图，螺旋 楼梯要从A点环绕圆柱2圈正好到A点正上方的B点，路线如图，则 楼梯最短需多少米？ 巩固练习 有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根 藤条从树根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶（如图）， 请问这根藤条长为，25尺 (注：枯树可以看成圆柱；1丈=10尺)