2018年秋八年级数学上册北师大版习题课件：第2章 3.立方根(共15张PPT)

第二章　实　数 3.立方根 * 会求一个数的立方根． 【例1】求下列各数的立方根． (1)－125；(2)0.008；(3)4eq \f(17,27). 【思路分析】根据立方根的定义，求一个数的立方根，其本质就是看哪个数的立方等于这个数． 【规范解答】(1)∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，即eq \r(3,－125)＝－5；　 (2)∵(0.2)3＝0.008，∴0.008的立方根是0.2，即eq \r(3,0.008)＝0.2；　 (3)∵4eq \f(17,27)＝eq \f(125,27)，且(eq \f(5,3))2＝eq \f(125,27)，∴4eq \f(17,27)的立方根是eq \f(5,3)，即eq \r(3,4\f(17,27))＝eq \f(5,3). 会用立方根的性质． 【例2】若eq \r(3,3a－2)与eq \r(3,2－b)互为相反数，则eq \f(a,b)＝　 　. eq \f(1,3) 【思路分析】正数、负数都能开立方，由立方根的性质可知3a－2与2－b互为相反数，即可求a与b的关系． 【规范解答】3a－2＝－(2－b)，eq \f(a,b)＝eq \f(1,3). 会开立方运算． 【例3】一个正方体的棱长为5厘米，若把它的各棱长增加相同的长度，所得正方体的体积是原体积的27倍．求棱长增加了多少厘米？ 【思路分析】正方体的体积等于棱长的立方，设出未知数后，可根据正方体变化前后的体积之间的关系列出等式，求解． 【规范解答】设正方体的棱长增加了x厘米．依题意可列方程(x＋5)3＝53×27，即x＋5＝eq \r(3,3375)，x＝10.∴正方体的棱长增加了10厘米． B C 1．－8的立方根是( ) A．2　　　　 B．－2　　　　 C．±2　　　　 D．－eq \r(3,2) 2.eq \r(3,8)的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C.eq \r(2) D．±eq \r(2) B A －3 －125 －0.5 2015 4 3．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是( ) A．0或1 B．0 C．0或－1 D．0或±1 4．下列说法中正确的是( ) A.eq \r(64)的立方根是2 B．eq \f(125,216)的立方根是±eq