2018年秋八年级数学沪科版上册课件：第12章 12.1 (3份打包)

辨别常量与变量． 【例1】(1)寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄x封这样的信所需邮资y(元)，用含x的式子表示y为________，其中常量为________，变量为________； (2)某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为________，其中常量为________，变量为________． 【思路分析】(1)邮资y＝每封邮资·x，即y＝0.8x；(2)变化后的长为12＋x，宽为8＋y，所以有12＋x＝8＋y，即y＝x＋4. 【规范解答】(1)y＝0.8x，常量为0.8，变量为x、y；(2)y＝x＋4，常量为4，变量为x、y. 【方法归纳】列关系式实质上就是根据题中的等量关系列出二元一次方程，然后用含一个字母的式子表示另一字母． 【例2】指出下列各式中的变量与常量，并指出哪个是自变量，哪个是因变量？ (1)圆的面积公式：S＝πR2(S是面积，R是半径)； (2)匀速运动路程公式：s＝vt(v表示速度，t表示时间，s表示路程)． 【思路分析】(1)中，π是保持不变的量，而R和S可以取不同的数值，S随着R的改变而改变；(2)中，因为是匀速运动，所以v保持不变，s和t可以取不同的数值，s随着t的改变而改变． 【规范解答】(1)变量是R和S，常量是π，R是自变量，S是因变量； (2)变量是s和t，常量是v，t是自变量，s是因变量． ①② 函数的概念． 【例3】下列变量间的关系是函数关系的有　 　(填写序号)． ①等边三角形的周长与边长；②正方形的面积与边长；③|y|＝x；④s＝vt中的s与v. 【思路分析】本例考查了函数的概念，对于某变化过程中的自变量x的每一个值都有唯一的y值与它对应，这是判断是否是函数的关键．题中①②均满足函数的概念；③中对于x的每一个值都有两上y值与它对应，所以③不是；④中在一个变化过程中有三个变量s、v、t，所以④不是． B B 1．小亮家与学校相距3千米，小亮每天上学所用的时间为t，行进速度为v.在这一变化过程中，常量与变量分别是( ) A．常量为3、t，变量为v　　　　　　 B．常量为3，变量为v、t C．常量为3、v，变量为t D．常量为t，变量为3、v 2．圆的周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是( ) A．π、R为变量，2、C为常量 B．C、R为变量，2、π为常量 C．R为变量，2、π、C为常量 D．C为变量，2、π、R为常量 D v t y＝15x 3．下列各曲线中表示y是x的函数的是( ) 4．在男子1500米的赛跑中，运动员的平均速度v＝eq \f(1500,t).则在这个关系式中，　t　是自变量，　 　是　 　的函数． 5．长方形的面积为y，长为x，宽为15.若把x看成自变量，y看作x的函数，则函数的关系式为　 　. 5x＋10 6．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元．设门票的总费用为y元，则y＝　 　. 7．分别指出下列关系式中的变量和常量． (1)设地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温就下降6 ℃，气温t(℃)与高度h(km)的关系式是t＝20－6h； (2)球的体积V(cm3)与球的半径R(cm)的关系式是V＝eq \f(4,3)πR3； (3)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N＝eq \f(t,106). 解：(1)变量：t、h，常量20、6；　 (2)变量为V和R，常量为eq \f(4,3)、π； (3)N和t是变量，106是常量． D A 8．下列y与x的关系式中，y是x的函数的是( ) A．x＝y2　　　　　　　 B．y＝±x C．y2＝x＋1 D．y＝|x| 9．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x.下列说法中，正确的是( ) A．Q、x是变量 B．Q是自变量 C．只有50是常量 D．Q是8x的函数 A C 10．在等腰三角形ABC中，它的底边长为b，腰长为a，则周长C＝2a＋b.若b是定长，则C＝2a＋b中( ) A．C、a是变量 B．C、a、b是变量 C．b、a是变量 D．以上都不对 11．设路程为s，速度为v，时间为t.在关系式s＝vt中，下列说法正确的是( ) A．当s一定时，v是常量，t是变量 B．当v一定时，s是变量，t是常量 C．当t一定时，t是常量，s、v是变量 D．当t一定时，v是变量，s是常量 C B 12．中国网通最近推出的无线市话的通话收费标准为：前3分钟(不足3分钟按3分钟计)收费0.2元，3分钟