2018年秋八年级数学沪科版上册课件：第12章 12.3　一次函数与二元一次方程 (共14张PPT)

一次函数与二元一次方程的关系． 【例1】若点A(2，a)、B(b,3)、C(c，－4)都在直线y＝2x－3上，试求a、b、c的值，并判断这三个点的坐标是否为方程y－2x＝－3的解． 【规范解答】因为点A(2，a)、B(b,3)、C(c，－4)都在直线y＝2x－3上，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2×2－3＝a,2b－3＝3,2c－3＝－4))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝3,c＝－\f(1,2)))，所以A(2,1)、B(3,3)、C(－eq \f(1,2)，－4)，又因为1－2×2＝－3,3－2×3＝－3，－4－2×(－eq \f(1,2))＝－3.所以这三个点的坐标是方程y－2x＝－3的解． 一次函数与二元一次方程组的关系． 【例2】图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看成是方程组　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y－2x＝1,y＋x＝4))　的解，这个解是　 　. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝3)) 【思路分析】因为l1经过(0,1)、(1,3)两点，l2经过(1,3)和(4,0)两点，所以设l1：y＝k1x＋b1(k1≠0)，l2：y＝k2x＋b2(k2≠0)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＝b1,3＝k1＋b1))，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3＝k2＋b2,0＝4k2＋b2))，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b1＝1,k1＝2))，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b2＝4,k2＝－1))，所以l1：y＝2x＋1，l2：y＝－x＋4.所以方程组为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y－2x＝1,y＋x＝4))，该方程组的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝3)). 【方法归纳】利用二元一次方程组的解可以确定两个一次函数图象的交点坐标；反之，利用两个一次函数图象的交点坐标，也可以确定二元一次方程组的解． (－2,0) x＞－4 1．已知关于x的方程mx＋n＝0的解是x＝－2，则直线y＝mx＋n与x轴的交点