2018年秋八年级数学沪科版上册课件：第13章 13.2 (4份打包)

命题的定义． 【例1】下列语句中，其中是命题的是　(1)(2)(3)(4)(7)　. (1)对顶角相等；(2)如果a是有理数，那么a2＋1＞0；(3)1是质数；(4)不相交的两条直线是平行线；(5)奇数一定是质数吗？(6)画一个半径是1 cm的圆；(7)任何数的绝对值都是正数． 【思路分析】命题是可以判断它是正确的还是错误的句子，显然，(1)(2)(3)(4)(7)都是这样的句子，是命题；而(5)是疑问句，(6)是祈使句，不能判断它是正确的还是错误的，不是命题． 命题的结构． 【例2】指出下列命题的条件和结论． (1)若a＞b，b＞c，则a＞c； (2)同角的余角相等； (3)能够完全重合的两个三角形面积相等； (4)对顶角相等． 【思路分析】(1)中有“若…，则…”，条件和结论较明显；(2)(3)(4)需先将命题改写成“如果…，那么…”的形式，再找出条件和结论． 【规范解答】(1)条件：a＞b，b＞c；结论：a＞c. (2)改写：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 条件：两个角是同一个角的余角；结论：这两个角相等． (3)改写：如果两个三角形能够完全重合，那么这两个三角形的面积相等． 条件：两个三角形能够完全重合；结论：这两个三角形的面积相等． (4)改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等． 【方法归纳】对那些条件和结论不明显的命题，要指出其条件和结论，可先将其改写成“如果…，那么…”的形式后再加以判断． B C 1．下列语句不是命题的是( ) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b　　　　 B．直线AB垂直于直线CD吗 C．同位角相等 D．一个锐角与一个钝角互补 2．下列命题中，是假命题的是( ) A．一个锐角的补角大于这个角的余角 B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．同一平面内，不重合的两直线不相交，则平行 三个角都是一个三角形的 三个内角 这三个角的和等于180° 如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等 (3)(4) (1)(2) 假 例如：30°角的余角是60°，而60°＞30° 3．命题“三角形的内角和等于180°”的题设是　 　，结论是　 　. 4．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：　 　. 5．给出下列命题：(1)对于任意有理数a，|a|一定是正数；(2)两个锐角之和一定是锐角；(3)若a≠0，b＝0，则a2＋ab＋b2＝(a＋b)2；(4)三角形有三条边．其中真命题有　 　，假命题有　 　.(只填序号即可) 6．“一个角的余角小于这个角．”这个命题是　 　命题，举反例 　 　. 7．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．若是假命题，请举出一个反例说明． (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； (3)相等的角是内错角． 解：(1)同旁内角互补，两直线平行，真命题；　 (2)在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线，真命题；　 (3)内错角相等，假命题；反例：如图，∠1与∠2是内错角，但不相等． B 8．下列语句中，是命题的是( ) A．你会游泳吗 B．1＋2≠2 C．过点E作AB的平行线 D．直线AB垂直于直线CD吗 D B 9．下列命题的逆命题为真命题的是( ) A．对顶角相等 B．等边三角形是锐角三角形 C．若x＞y，则x2＞y2 D．能被5整除的数，它的末位数字是5 10．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是( ) A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60° C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60° D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50° A 如果两条相交直线的夹角等于90°，那么这两条直线互相垂直 如果ab＞0，那么a＞0，b＞0 11．已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③如果|a|＝|b|，那么a＝b. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．3个 12．把“相交成直角的两条直线互相垂直”改写成“如果…那么