2018年秋八年级数学上册北师大版习题课件：第4章 4 一次函数的应用(2份打包)

第四章　一次函数 4.一次函数的应用 第1课时　确定一次函数的表达式 * 会由两点确定一次函数解析式． 【例1】求如图中一次函数的表达式． 【思路分析】由图象知一次函数过A(0,2)、B(2,0)两点，先设表达式再代入即可求解． 【规范解答】设一次函数的表达式为y＝kx＋b，由图象可知，它过A(0,2)、B(2,0)两点，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b＝2,2k＋b＝0))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝－1,b＝2))，∴一次函数表达式为y＝－x＋2. 会由两变量的对应值确定一次函数解析式． 【例2】声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(℃)的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速. 气温x (℃) 0 5 10 15 20 音速y (米/秒) 331 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)气温x＝22(℃)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？ 【思路分析】这是一道与实际生活息息相关的应用题，尽管表中没有22 ℃时的音速，但我们可以根据表中所提供的数据，求出y与x的函数关系式，然后根据函数关系式求出22 ℃时的音速． 【规范解答】(1)设y＝kx＋b，∵x＝0时，y＝331；x＝5时，y＝334，∴b＝331,5k＋b＝334，∴k＝eq \f(3,5)，∴所求函数关系式是y＝eq \f(3,5)x＋331；　 (2)当x＝22时，y＝eq \f(3,5)×22＋331＝344.2(米/秒)，344.2×5＝1721(米)．所以，此人与燃放烟花的所在地约相距1721米． A C 1．一个正比例函数的图象过点(2，－3)，它的表达式为( ) A．y＝－eq \f(3,2)x　　　 B．y＝eq \f(2,3)x　　　 C．y＝eq \f(3,2)x　　 D．y＝－eq \f(2,3)x 2．一次函数y＝kx＋b满足当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝1.则一次函数的表达式为( ) A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝2x－1 D．y＝－2x－1 A y＝6x y＝－2x＋2 减小 6 3．若点A(2,4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A．(1,1) B．(－1,1) C．(－2，－2) D．(2，－2) 4．已知y与x成正比，且当x＝－1时，y＝－6，则y与x之间的函数关系式为　 　. 5．已知直线l与直线y＝－2x平行，且与y轴交于点(0,2)，直线l的表达式为　 　. 6．已知一次函数的图象过点(0,3)与(2,1)，则这个一次函数y随x的增大而 　 　. 7．若x＝3时，函数y＝－2x＋b的值为－2，则x＝－1时，y＝　 　. 8．如图所示，直线l是一次函数的图象． (1)求出y与x的函数表达式； (2)当x＝3时，求y的值； (3)当y＝－8时，x的值为多少？ 解：(1)设l的函数关系式为y＝kx＋b，由图象可知它过(0,4)、(－2,0)，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝0,b＝4))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝2,b＝4)).∴此函数关系式为y＝2x＋4.　 (2)当x＝3时，y＝10.　(3)当y＝－8时，－8＝2x＋4，解得x＝－6. A C 9．若一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且与直线y＝2x－1交于点A(1，a)，则该一次函数的表达式为( ) A．y＝－x＋2　　　　　 B．y＝－x－1 C．y＝2x＋2 D．y＝－x－3 10．若直线y＝eq \f(1,2)x＋n与直线y＝mx－1相交于点(1，－2)，则( ) A．m＝eq \f(1,2)，n＝－eq \f(5,2) B．m＝eq \f(1,2)，n＝－1 C．m＝－1，n＝－eq \f(5,2) D．m＝－3，n＝－eq \f(3,2) A y＝－x＋2等(答案不唯一) 平行 在 11．若一次函数y＝3x＋k的图象过点(1,2)，则函数y＝kx＋2的图象大致为图中的( ) 12．请写出一个过点(0,2)，且y值随x值的增大而减小的一次函数 　 　. 13．经过点A(2,1)和点B(0，－1)的直线与函数y＝x的位置关系是　 　. 14．平面直角坐标系中的三点A(－1,0)、B(0,1)、C(1,2)　 　同一条直线上(填“在”或“不在”)． y＝－2x＋2 15．如图，直线AB