2018年秋八年级数学沪科版上册课件：第14章 14.2 (6份打包)

利用“SAS”证三角形全等． 【例1】如图，已知EF是线段AB上的两点，且AE＝BF，AD＝BC，∠A＝∠B，试说明△ADF≌△BCE. 【思路分析】AE、BF不是两三角形的边，应先证AF＝BE.指明在哪两个三角形中时，此时两三角形还未证明全等，应书写为“在△ADF和△BCE中”． 【规范解答】∵AE＝BF(已知)，∴AE＋EF＝BF＋FE，即AF＝BE.在△DAF和△CBE中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AD＝BC已知,∠A＝∠B已知,AF＝BE已证))，∴△DAF≌△CBE(SAS)． 【方法归纳】此题中AE、BF不是两三角形的边，故AE＝BF不能作为两三角形全等的判定条件；另外在两个三角形未全等前，应书写为“在△ADF和△BCE中”，而不能写成“在△ADF≌△BCE中”，同学们要注意这两个易错点． 三角形全等判定的应用． 【例2】如图，已知：AB＝DB，CB＝EB，∠1＝∠2.求证∠A＝∠D. 【思路分析】欲证∠A＝∠D，可证∠A、∠D所在△ABC、△DBE全等，根据题中条件可先由∠1＝∠2，证得∠ABC＝∠DBE，再用“SAS”来证两个三角形全等． 【规范解答】∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DBC＝∠2＋∠DBC，∴∠ABC＝∠DBE.在△ABC与△DBE中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(CB＝EB,∠ABC＝∠DBE,AB＝DB))，∴△ABC≌△DBE(SAS)，∴∠A＝∠D. B D 1．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF.要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( ) A．∠BCA＝∠F　 B．∠B＝∠E　 C．BC∥EF　 D．∠A＝∠EDF 2．如图，要使△ABC≌△ADC，只需要满足( ) A．AB＝AD，∠B＝∠D B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACD C．BC＝DC，∠BAC＝∠DAC D．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC D C 3．如图所示，点D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列结论中错误的是( ) A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠C C．AD为△ABC的高 D．△ABC的三边相等 4．如图，OA＝OC，OB＝OD，则图中全等的三角形有( ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 BC＝CB △DCB SAS 3 Ⅰ 5．如图所示，已知AC＝DB，∠ACB＝∠DBC.根据图形得　 　，因此有△ABC≌　 　. 6．如图是测量工件内槽的工具卡钳，只要量出A′B′的长，就能求出内槽的宽(OA＝OA′，OB＝OB′)，依据是　 　. 7．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，BE＝3 cm，则CD＝　 　 cm. 8．如图，一块三角形玻璃裂成Ⅰ、Ⅱ两块，现需要画同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上第　 　块碎片． B 9．如图，AD＝BC，要用“SAS”判断△ADC≌△CBA，则补充一个条件有如下几种：①AD∥BC；②AB∥CD；③AB＝CD；④∠α＝∠β.其中正确的有( ) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 D 10．如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 11．如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为( ) A．10° B．15° C．20° D．25° 50° AC＝AB或BD＝CE 35° 12．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是　 　. 13．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AE＝AD.不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　 　(只写一个条件即可)． 14．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，∠BEC＝145°，则∠AED＝　 　. 15．如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.求证：△ADE≌△CBF. 证明：∵AE∥CF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AED＝∠CFB.∵DF＝BE，∴DF－EF＝BE－EF，即DE＝BF.在△ADE和△CBF中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AE＝CF,∠AED＝∠CFB,DE＝BF))， ∴△ADE≌△CBF(SAS)． 16. 如图，已知点B、E、C、F在一条直