2018年秋八年级数学沪科版上册课件：第15章 15.1 (2份打包)

轴对称图形的识别． 【例1】判断下列图形是否为轴对称图形，若是，说出它有几条对称轴(如图所示)． 【思路分析】解决这类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形． 【规范解答】图②④⑤⑦⑧⑩是轴对称图形，其中图②④⑤⑧各有一条对称轴；图⑦有4条对称轴；图⑩有2条对称轴． 【方法归纳】要判断一条直线是不是某个图形的对称轴，关键是看位于直线两侧的部分沿该直线对折后能否完全重合，如果完全重合，则这条直线是该图形的对称轴，否则不是． C 与轴对称图形相关的补形问题． 【例2】如图，在由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，这样的方法数共有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【思路分析】根据轴对称图形的概念求解．如图所示，有4种不同的方法． 【方法归纳】求解这类问题应观察图形特征，充分发挥想象，各个方位考虑到，才能使问题获解． D B 1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( ) 2．在下列“和平”“禁毒”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A D 3．下列几何图形是轴对称图形的有( ) ①线段；②角；③等腰三角形；④圆． A．4个　　　 B．3个　　　 C．2个　　　 D．1个 4．如图中的剪纸作品有几条对称轴( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ①②③④ 300° 5．下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是　 　(填序号) 6．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴．若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD＝　 　. D D 7．以下图形中对称轴的数量小于3的是( ) 8．下列图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的图形是( ) C A 9．下列图形中，对称轴最多的图形是( ) 10．观察规律：，空白处应填入的图形是( ) C 11．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是( ) 工、木、由、晶 50° 12．在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感，我们的汉字也有类似的情况．在“工、木、由、公、晶、离”这几个汉字中，呈现轴对称图形的有　 　. 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠ADE的度数是　 　. 3 14．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有　　个． 15．如图，从轴对称的角度来看，你觉得哪一个图形比较独特？简单说明你的道理． 解：丁较独特．因为丁有无数条对称轴，过圆心的直线都是，其余都只有两条． 16．把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案． 解： 17．下列所给图形分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形． (1)分别说出它们各有几条对称轴； (2)分别作出各图形中的所有对称轴； (3)通过你自己作图与思考，你发现了哪些规律？试写出几条． 解：(1)3、4、5、6；　(2)略；　(3)正n边形有n条对称轴，且都交于一点． $$ ②⑤⑦ ①③④⑥⑧ 轴对称的识别． 【例1】如图，下列图形都是对称图形，请观察并指出　 　是轴对称图形，　 　成轴对称(填序号即可)． 【思路分析】根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称，注意轴对称与轴对称图形的区别． B 轴对称的性质． 【例2】如图，正六边形(六个内角的度数都为120°)ABCDEF关于直线l的轴对称图形是正六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( ) A．AB＝A′B′　　 B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120° 【思路分析】根据轴对称的性质知，对应线段相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分，所以A、C、D都正确． D 轴对称与坐标． 【例3】线段MN在直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为( ) A．(4,2) B．(－4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 【思路分析】如图，∵点M的坐标为(－4，－2)，∴点M关于y轴对称的点M′的坐标为(4，－2)． (1)(2)(4) (－1,3)