湖南省益阳市大通湖区第二中学八年级数学上册课件：14.2.1平方差公式课件(共15张PPT)

从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 聪明的同学们，你觉得这个买卖公平吗？ 情景引入： 相等吗？ 原来 现在 x2 (x+5)(x-5) 5米 5米 x 米 (X-5)米 (X+5)米 1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。 2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。 学习目标： =(2x)2 ＋ 6x － 6x－32 =22 －2m ＋2m－m2 =x2 －x ＋x－12 2、（2＋ m)( 2－m) 3、（2x － 3)(2x + 3) 1、（x ＋ 1)( x－1） 1、算式的左边有什么特点？ 两个数的平方差 2、算式的右边有什么特点？ 两个数的和乘以两个数的差 3、能不能用字母表示你的发现？ (a+b)(a-b)=a2-b2 －x ＋x ＋ 6x － 6x －12 －2m ＋2m －m2 －32 探究新知： 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差。 (a+b)(a −b)=a2 −b2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 找一找、填一填 例1、运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (-x+2y)(-x-2y). 1、 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b² 时，关键在于找准___与___，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 a b 2、公式中的a和b，既可以是具体的数字，也可以是单项式或者多项式。 例2 计算: (1) 102×98 (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解: (1) 102×98 = (100＋2)(100－2) = 1002-22 = 10000 – 4