湖南省益阳市大通湖区第二中学八年级数学上册课件：14.1.3积的乘方(共18张PPT)

知识回顾 同底数幂相乘的法则是什么？ 幂的乘方的法则是什么？ ⑴ a4 ·a6 ⑵ (a4)6 (3) (-a)3 (-a)4 (4) (-x)2 (x4) (5) (a-b)3 (b-a)5 (6)c·c3· c5· c7 算一算 思考： 我们知道 表示n个a相乘那么 表示什么呢？ 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） n个ab n个a n个b 归纳： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 公 式 的 拓展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn 例1 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3•b 3= -125b 3； (3) (xy 2)2=x 2•(y 2)2= x 2y 4 ； (4) (-2x 3)4=(-2)4•(x 3)4=16x12. 练习 (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3. a4b4 ; (2) –8x3y3; (3) –2.7×107; (4) 8a3b6. 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7 解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。 =2x9－27x9+25x9 =0 例2：计算 练习 a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 2(a3)2 · a3－(3a3)3＋(5a)2 ·a7 思考： 积的乘方的运算性质能反向应用吗？ 试用简便方法计算: (ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n (1) 23×53 ; (2) 28×58 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 2