湖南省益阳市大通湖区第二中学八年级数学上册课件：12.3.1角的平分线性质的应用(共19张PPT)

角平分线的性质的应用 角平分线专题学习 第12章 全等三角形 1．如图，OP平分∠MON，PA⊥OA于点A， 点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则 PQ的最小值为 ． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，AC＝12，AB＝15，则△ABC的面积为 ． 3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是 ． 4．如图，△ABC的两外角的平分线BD、CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB 的距离为 ． 5．如图，已知△ABC的面积为12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD与点D，则△ADC的面积等于 ． 例1．如图，AB∥CD，E为AD上一点，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD . 求证：AE＝DE 例2．如图，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足为点D．求证：∠BAD＝∠DAC＋∠C 例3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC， ∠C＝2∠B．求证：AB＝AC＋CD 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，DE平分∠ADC，点E是BC的中点，探索AB、CD与AD之间的数量关系，并说明理由． 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，DE平分∠ADC，点E是BC的中点，探索AB、CD与AD之间的数量关系，并说明理由． 1. 如图，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积等于 ． 2. 如图，在△ABC 中，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB∶AC＝ 5∶3，则S△ABD ∶S△ABD＝ ． 3. 如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点，AD＝3，BC＝5，则AB的长度为 ． 4. 如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点，AB＝10，DC＝8，则△ABE的面积为 ． 5. 如图，给出四个条件：① AE平分∠BAD； ② BE平分∠ABC； ③ AE⊥