湖南省益阳市大通湖区第二中学八年级数学上册课件：11.3.2多边形的内角和(共18张PPT)

小茗同学自从参观了水立方就爱上了美丽的多边形，可是最近却有这样一个问题困扰着他…… 情境引入 1 .三角形的内角和等于 . 2 .正方形的内角和等于 . 3 .长方形的内角和等于 . 180° 360° 360° 是否任意四边形的内角和都等于360°呢？ 温故知新 * 你能尝试验证你的结论吗？ 新知探究 《探究实验报告表》 1、你选择的探究方法是： ； 2、方法原理： 3、你的结论是： . 请类比刚刚的探究过程，求任意五边形、六边形的内角和. 新知探究 1 2 3 n-3 …… 2 3 4 n-2 …… 360° 540° 720° …… n 边形的内角和等于 . （n-2）×180° 边数 从某顶点出发的对角线数 三角形数 内角和 4 5 6 …… n 探索归纳 填空： （1）七边形的内角和为 . 900° 12 （2）已知一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为 . （3）已知一个正多边形每个内角都是120°，那么这个多边形是 . 六边形 牛刀小试 学霸君，你能给点建议让我少出错吗？ 例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 学以致用 例2、如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少？ 思考：如果将上题中的六边形换为 n 边形，能得到同样的结果吗？ 多边形的外角和等于360° 学以致用 现在你能帮助小茗同学解决下面这个困扰着他的问题了吗？ 学以致用 通过这节课的学习， 你学到了什么知识方法？ 有什么感受？ 还有什么疑问？ 小结复习 求出下图中 x 的值： 巩固提升 求出下图中 x 的值： 巩固提升 (1)如图，已知在△ABC中， ∠A =90°，若沿虚线剪去 ∠A 后，则∠1+∠2=_____． 270° (2)如图，已知在△ABC中， ∠A =60°，若沿虚线剪去 ∠A 后，则∠1+∠2=_____． 240° (3)如图，已知在△ABC中， 沿虚线剪去∠