湖南省益阳市大通湖区第二中学八年级数学上册课件：11.1.2三角形的内角(共13张PPT)

三角形的内角 活动一 提出猜想 问题1：三角形的内角和等于多少度？ 问题2：你是如何得到这个结论的？ 活动二 剪拼实验 如图，如何用剪拼的方法验证△ABC的内角和等于180°？ （提示：把同一个三角形的三个角拼在一起试试看） A B C 活动三 推理验证 证明： 三角形的内角和等于180° （根据平角的定义和平行线的性质） 三角形内角和定理: 三角形的内角和等于180° 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180° A B C ∠A+∠B+∠C=1800的几种变形: ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A. ∠A+∠C=1800-∠B. 这里的结论,以后可以直接运用. 几种变式 ☞ A B C 活动四 应用新知 例1： 直角三角形的两锐角之和是多少度？ 等边三角形的一个内角是多少度？ 例2： 如图，已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°. 求证：∠ADE=50°. D E A B C 例3： 在△ABC中， ∠A：∠B：∠C=1:2:3， 则∠A=____,∠B=____,∠C=____. 例4： 已知，在△ABC中，∠A=105°,∠B-∠C=15°， 试求∠B，∠C的度数。 归纳总结 布置作业 课本第16页习题11.2的第3、4题. 拓展思考： （1）一个三角形最多有几个直角，为什么？ （2）一个三角形最多有几个钝角，为什么？ （3）一个三角形至少有几个锐角，为什么？ $$