北师大九年级上册 第二章 一元二次方程应用 （无答案）

一元二次方程应用 例1、（数字问题）一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方．已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202，求这个三位数．（此题只列式即可） 【练习】1、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627，求这个两位数。 2、通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，英年早逝两位数；[来源:学,科,网Z,X,X,K] 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，周瑜年华为何数？ 例2、（面积类应用）小李想利用13m长的墙为一边，再用50m长的栏杆围成一个面积为228m2的长方形的花园，求花园的长和宽各是多少？能否围成一个面积为320m2长方形的花园？说明理由. 解： 【练习】1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？ 2、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求小路的宽度. 3、现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，将这张纸片的四个角各剪去边长相同的小正方形，做成底面积为77cm²的无盖长方体的纸盒，求剪去的小正方形的边长。 4、某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的甬道，使绿地的面积是甬道面积的4倍，甬道的宽度为__________米. 例3、（增长率应用）青岛市为了加快改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，全市绿地面积增加44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率为________________. 【练习】1、某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少? 2、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数相同，则这个百分数_____________。 3、某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,若设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是x，则可列出方程为