专题01 任意角、弧度制及任意角的三角函数-2019年高考提升之数学考点讲解与真题分析（六）

2019年高考提升之数学考点讲解与真题分析 01任意角、弧度制以及任意角的三角函数 1.角的有关概念 [知识整理] 【知识整理】[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【小题微练】 1.﹣495°与下列哪个角的终边相同（　　） A．135° B．45° C．225° D．﹣225° 2.与1680°角终边相同的最大负角是__________。  【小题微练】 1.C 【解析】﹣495°=﹣2×360°+225°，所以与﹣495°角终边相同的是：225°． 故选：C。 2.-120 【解析】 1680°=5×360°-120°，与1680°角终边相同的最大负角是：-120°故答案为：-120° 2.弧度制、弧长以及扇形的面积公式 [知识整理] 【知识整理】 INCLUDEPICTURE "../../../Documents%20and%20Settings/Administrator/Application%20Data/Tencent/Users/503652640/QQ/WinTemp/RichOle/YE_QGOB6%25%25DCTPL%7bG7UPULP.png" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../Documents%20and%20Settings/Administrator/Application%20Data/Tencent/Users/503652640/QQ/WinTemp/RichOle/%7bKR%7d3Z7%5bEI5DYVU_4%5dIXO%7bT.png" \* MERGEFORMAT 【小题微练】 1. 已知 ，则a的终边在（ ） A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.．（2017春•平罗县校级月考）已知扇形的周长为20cm，当它的面积最大时，它的圆心角的弧度数为　　． 【小题微练】 1.B【解析】： ，所以 是第二象限的角。 2.2；【解析】：∵扇形的周长为20，∴l+2r=20，即l=20﹣2r， ∴扇形的面积S=lr=（20﹣2r）•r=﹣r2+10r=﹣（r﹣5）2+25，[来源:Z_xx_k.Com] ∴当半径r=5时，扇形的面积最大为25，此时，α==2（rad）， 故答案为：2． 3..任意角的三角函数 【知识整理】 INCLUDEPICTURE "../../../Documents%20and%20Settings/Administrator/Application%20Data/Tencent/Users/503652640/QQ/WinTemp/RichOle/HMUE8$6%7b7Z59R$B%25F_3N5XI.png" \* MERGEFORMAT 【小题微练】 1.角 的终边过点P(－b，4)，且cos = 则b的值是（ ） （A）3 （B）－3 （C）±3 （D）5 2．（2017春•杨浦区校级期中）若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则（　　） A．MP＜OM＜0 B．OM＞0＞MP C．OM＜MP＜0 D．MP＞0＞OM 【小题微练】 1.A；解析：r= ，cosα= ，解得b=3. 2C【解析】：在单位圆中画出角的正弦线MP和余弦线OM，如图所示；则OM＜MP＜0．故选：C． 1(2018年新课标Ⅲ文)若sin α＝,则cos 2α＝( ) A.[来源:学科网ZXXK] D.－ C.－ B. 【答案】B 【解析】cos 2α＝1－2sin2α＝1－2×.＝ 2.(2018年新课标Ⅲ文)函数f(x)＝的最小正周期为( ) A. C.π D.2π B. 【答案】C 【解析】f(x)＝＝π.sin 2x,所以f(x)的最小正周期为T＝)＝sin xcos x＝,1＋＝ 3（2018年北京）在平面直角坐标系中，是圆x2+y2=1上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tan α＜cos α＜sin α，则P所在的圆弧是（　　），，， A． D． C． B． 【答案】C 【解析】A，在AB段，正弦线小于余弦线，即cos α＜sin α不成立，故A不满足条件；B，在CD段，正切线最大，则cos α＜sin α＜tan α，故B不满足条件；C，在EF段，正切线，余弦线为负值，正弦线为正，满足tan α